结论：国企下岗工人没有档案和招工表，是否能50岁退休，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、档案和招工表在退休审批中的作用
档案和招工表是证明个人工作经历和身份的重要材料，在退休审批过程中，它们通常被用来确认个人的工龄、工作性质以及是否符合退休条件。对于国企下岗工人而言，这些材料尤为重要，因为它们直接关系到退休年龄和养老金待遇的确定。
二、没有档案和招工表的可能情况及处理方式
档案遗失或损毁：
- 如果档案因各种原因遗失或损毁，工人应首先尝试联系原工作单位或档案管理部门，看是否能补办或出具相关证明。
- 若无法补办，工人可能需要提供其他证据来证明自己的工作经历，如工资单、工作证、同事证言等。这些证据虽然可能不如档案和招工表直接，但在一定程度上也能辅助证明。
从未建立档案或招工表：
- 对于从未建立过档案或招工表的工人，情况可能更为复杂。他们可能需要通过法律途径来确认自己的工作关系，或者寻求政府相关部门的帮助。
- 在某些情况下，如果工人能够提供足够的其他证据来证明自己的工作经历和身份，也可能被允许按照相关规定办理退休。
三、50岁退休的条件及影响因素
法定退休年龄：
- 根据我国现行法律规定，女工人的法定退休年龄通常为50岁（具体可能因地区和行业而有所差异）。但这一规定通常适用于有正式档案和招工表的工人。
影响因素：
- 除了档案和招工表外，退休年龄还可能受到工龄、工作性质、社保缴纳情况等多种因素的影响。
- 对于国企下岗工人而言，如果他们在下岗后继续缴纳社保，且累计缴费年限达到规定标准，那么即使没有档案和招工表，也可能在达到法定退休年龄时办理退休。
四、建议与措施
积极寻找和补办材料：
- 工人应尽快联系原工作单位或档案管理部门，尝试找回或补办档案和招工表。
咨询当地社保部门：
- 工人可以咨询当地社保部门或劳动保障部门，了解在没有档案和招工表的情况下如何办理退休手续。
寻求法律帮助：
- 如果工人在办理退休过程中遇到困难或纠纷，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，国企下岗工人没有档案和招工表是否能50岁退休，需根据具体情况和当地政策来判断。工人应积极寻找和补办相关材料，咨询当地社保部门，并在必要时寻求法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。