结论：无限期合同工并不等同于传统意义上的“正式工”，也不一定算有编制，这主要取决于具体的用工单位性质和用工制度。

分析说明：

1. 无限期合同工与正式工的关系：

   • 在现代劳动法律体系中，“正式工”这一概念已经逐渐淡化，取而代之的是更加明确的劳动合同制度。无限期合同工，即签订无固定期限劳动合同的劳动者，他们与用人单位之间的关系受到《劳动合同法》等法律法规的严格保护。
   • 无限期合同工与用人单位之间建立的是长期稳定的劳动关系，但这并不意味着他们就是传统意义上的“正式工”。因为“正式工”往往与编制、身份等概念相关联，而这些概念在现代企业用工制度中已经不再适用。

2. 无限期合同工与编制的关系：

   • “编制”一词通常用于描述公务员、事业单位员工等特定群体的用工制度。在这些单位中，编制意味着固定的职位、稳定的薪资和福利待遇等。
   • 对于无限期合同工而言，他们是否拥有编制取决于其所在的用工单位性质。如果用工单位是公务员单位或事业单位，且该员工是通过正式招聘程序进入并获得了编制，那么他可以被视为有编制的员工。然而，在大多数企业（尤其是私营企业）中，无限期合同工并不涉及编制问题。

3. 无限期合同工的法律地位：

   • 无论无限期合同工是否拥有编制，他们都受到《劳动合同法》等法律法规的保护。这意味着他们享有与用人单位签订劳动合同、获得劳动报酬、享受社会保险和福利待遇等基本权利。
   • 同时，无限期合同工也有权要求用人单位提供安全卫生的工作环境、保障其合法权益不受侵害等。

特别提醒：

• 在实际用工过程中，有些用人单位可能会利用劳动者对“正式工”和“编制”的误解，进行不规范的用工操作。因此，劳动者在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。
• 如果劳动者对用工单位的用工制度或自己的合同类型存在疑问，应及时向用人单位咨询或寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。

后续建议：

• 如果您对无限期合同工的具体权益或用工单位的用工制度有进一步疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。