您好，关于您提出的“刑事案件立案后公安机关是不是可以直接取保”的问题，这是一个涉及刑事诉讼程序的重要问题，我将为您详细解答。

首先，结论前置：刑事立案后，公安机关并不能直接办理取保候审。取保候审作为刑事诉讼中的一项非羁押性强制措施，其适用必须满足法定条件，并严格按照法定程序进行申请和审查。

接下来，我为您详细解释取保候审的适用条件：

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这类犯罪行为相对较轻，社会危害性较小，因此有可能被准予取保候审。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：对于可能被判处较长刑期的犯罪嫌疑人，如果综合考虑其不会再实施危害社会行为，如不会再次犯罪、干扰证人作证或毁灭证据等，也可以考虑取保候审。

3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：出于人道主义考虑，这类特殊人群在确保不发生社会危险性的情况下，可以取保候审。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的：当案件侦查、审查起诉或审判时间较长，而犯罪嫌疑人、被告人的羁押期限已满时，为保障其合法权益，可采取取保候审措施。

关于取保候审的申请与决定流程：

• 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权提出取保候审申请。

• 申请方式：一般需要提交书面取保候审申请书，并详细说明申请理由及拟采取的保证方式（如提供保证人或交纳保证金）。

• 审查与决定：在侦查阶段，申请应向公安机关提出。公安机关应在三日内作出是否同意的决定，并告知申请人。如果不同意，应说明理由。申请人对决定不服的，可以向上一级公安机关申请复议。在审查起诉阶段和审判阶段，则分别向人民检察院和人民法院提出申请，并按照相应的程序进行审查和决定。

最后，需要提醒您的是：

• 取保候审并非必然措施，而是根据案件具体情况和犯罪嫌疑人个人情况来决定是否适用。
• 申请取保候审时，应确保符合法定条件，并准备充分的申请材料以增加获批的可能性。
• 如果取保候审申请被拒绝，应及时了解拒绝理由，并根据情况考虑是否申请复议或采取其他法律措施。

综上所述，刑事案件立案后，公安机关并不能直接办理取保候审。取保候审的适用需严格遵循法律规定，并根据案件具体情况和犯罪嫌疑人个人情况来决定。希望我的解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。