在刑事拘留被正式立案之后，关于是否可以取保候审，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要依据具体的法律条件和案件情况来判断。

首先，取保候审的适用条件：

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，满足以下情形之一的犯罪嫌疑人或被告人，可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

其次，不能取保候审的情形：

对于累犯、犯罪集团的首要分子，以及采用自伤、自残等方式逃避侦查的犯罪嫌疑人，和极端暴力行为或其他严重犯罪的犯罪嫌疑人，通常是无法取得取保候审资格的。

再者，取保候审的申请与决定：

取保候审的申请需要由犯罪嫌疑人或其法定代理人、近亲属、辩护人向公安机关、人民检察院或人民法院提出。最终，是否批准取保候审，由负责调查此案的执法部门（如公安机关、人民检察院或人民法院）根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的个人情况来做出决定。

最后，关于刑事拘留立案后的其他问题：

刑事拘留立案后，并不意味着立即就会判刑。案件的审理和判决需要经历一系列的司法程序，包括侦查、审查起诉、审判等阶段。每个阶段都有其特定的时间限制，但总体来说，刑事案件从立案到判决通常需要数月的时间。

综上所述，刑事拘留立案后是否可以取保候审，取决于犯罪嫌疑人是否满足取保候审的法定条件，以及案件的具体情况和执法部门的判断。因此，不能一概而论地说“刑事拘留立案后就可以取保”，而是需要根据实际情况来具体分析。