结论：即使您在新单位只工作半个月就不想继续干了，从法律角度而言，仍然建议签订劳动合同。不过，若因各种原因未签，也不意味着您无法获得应得的劳动报酬，只是可能面临一些额外的风险和不便。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律层面
劳动合同的签订义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是用人单位的法定义务，也是保障劳动者权益的重要手段。
- 即使您只工作半个月，用人单位也有义务与您签订劳动合同。如果未签，用人单位可能面临支付双倍工资等法律责任（但这一责任通常是在用工超过一个月未签合同时才产生，不过从预防风险的角度，建议尽早签订）。
未签劳动合同的后果：
- 如果未签订劳动合同，您在离职时可能面临证明劳动关系存在的困难，尤其是在涉及工资支付、加班费、经济补偿等争议时。
- 虽然您可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录等证据来证明劳动关系，但这些证据的收集和证明力可能不如劳动合同直接和有力。
二、实际层面
保障自身权益：
- 签订劳动合同可以明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等，从而有效保障您的合法权益。
- 如果未签合同，您在离职时可能因证据不足而无法获得应得的劳动报酬或经济补偿。
避免潜在风险：
- 未签劳动合同可能增加您与用人单位之间的纠纷风险。例如，用人单位可能以未签合同为由拒绝支付工资或经济补偿，或者对您的工作表现提出异议等。
- 签订劳动合同可以作为一种法律约束，促使双方遵守约定，减少纠纷的发生。
三、建议与行动
主动提出签订劳动合同：
- 在入职时或工作过程中，您可以主动向用人单位提出签订劳动合同的要求，并明确合同内容，确保自己的权益得到保障。
保留相关证据：
- 如果用人单位拒绝签订劳动合同或拖延签订，您应保留好工资支付记录、工作证、考勤记录等证据，以备不时之需。
及时咨询与维权：
- 如果您在离职时遇到用人单位拒绝支付工资或经济补偿等争议，可以及时向我咨询，了解自己的权益和维权途径。
- 在必要时，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
最后，虽然您只在新单位工作半个月，但签订劳动合同仍然是保障您权益的重要手段。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。