结论：对公账户的钱转给朋友备注往来款后是否必须还回来，不能一概而论，需分情况讨论。

1. 若该往来款属于借款性质
   • 法律关系：当备注往来款实际是借款时，双方之间形成了民间借贷法律关系。根据《中华人民共和国民法典》合同编中关于借款合同的规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。
   • 还款义务：在这种情况下，朋友有明确的还款义务，必须将款项还回来。如果朋友不还款，出借方可以通过协商、调解、仲裁或者诉讼等合法途径来维护自己的权益，要求朋友返还借款及可能产生的利息（如果有约定利息且符合法律规定）。
2. 若该往来款属于赠与性质
   • 法律关系：如果双方明确约定或者根据实际情况可以推断出该往来款是赠与，那么根据《中华人民共和国民法典》合同编中关于赠与合同的规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。
   • 还款义务：一旦赠与财产的权利发生转移（例如款项已经转到朋友账户），在符合法定情形（如严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行、不履行赠与合同约定的义务等）之外，赠与人一般不能要求受赠人返还赠与的财产。所以，这种情况下朋友通常不需要将款项还回来。
3. 若该往来款属于其他业务往来性质
   • 法律关系：比如双方存在合作项目，该往来款是用于项目的前期投入、货款支付等业务往来。这种情况下，需要根据双方的合作协议、交易习惯以及实际履行情况来确定双方的权利义务关系。
   • 还款义务：如果根据合作协议等约定，朋友需要将相应的款项返还或者进行结算，那么朋友就有返还的义务；如果没有这样的约定，而是按照正常的业务流程进行结算和处理，就不一定存在必须还款的情况。

如果遇到此类纠纷，建议先与朋友友好协商，明确款项的性质和处理方式。若协商不成，可以收集相关证据，如转账记录、聊天记录、合作协议等，通过法律途径解决。你可以进一步向我描述转账的具体情况，以便我更精准地为你分析。