结论：在项目和劳务公司签订劳务合同工作期间突发疾病死亡的情况下，赔偿责任的归属需根据具体情况判断，主要包括是否构成工伤以及劳务公司是否尽到安全保障义务等因素。以下从不同角度进行详细分析：
一、是否构成工伤
构成工伤的情况：
- 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这意味着，如果劳动者在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者虽然经过抢救但在48小时之内死亡，那么应当被认定为工伤，享受工伤保险待遇。
- 赔偿主体：在这种情况下，赔偿主体通常是工伤保险基金和劳务公司（如果劳务公司未依法缴纳工伤保险费，则全部赔偿责任由劳务公司承担）。赔偿范围包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
不构成工伤的情况：
- 如果劳动者突发疾病死亡的情况不符合《工伤保险条例》第十五条的规定，例如不是在工作时间和工作岗位上突发疾病，或者虽然突发疾病但经过抢救后超过48小时才死亡，那么可能不被认定为工伤。
- 赔偿主体：在这种情况下，赔偿责任的归属需要依据劳务合同的具体条款以及劳务公司是否尽到安全保障义务来判断。如果劳务公司存在过错，如未提供必要的安全保障措施或未及时救助等，那么劳务公司可能需要承担相应的赔偿责任。
二、劳务公司是否尽到安全保障义务
尽到安全保障义务的情况：
- 如果劳务公司已经为劳动者提供了必要的安全保障措施，如定期的健康检查、提供必要的医疗救助设备等，并且在劳动者突发疾病时及时进行了救助，那么劳务公司可能不需要承担额外的赔偿责任。
未尽到安全保障义务的情况：
- 如果劳务公司未尽到安全保障义务，如未提供必要的安全保障措施、未及时救助等，导致劳动者突发疾病死亡，那么劳务公司可能需要承担相应的赔偿责任。这种赔偿责任可能包括因劳务公司过错导致的医疗费用、丧葬费用、家属的精神损害赔偿等。
三、其他考虑因素
- 劳务合同的具体条款：劳务合同中可能包含关于劳动者突发疾病死亡的赔偿条款，这些条款将直接影响赔偿责任的归属和赔偿范围。
- 劳动者的个人情况：如劳动者的年龄、健康状况等也可能影响赔偿责任的判断。例如，如果劳动者本身存在严重的健康问题，劳务公司可能需要在一定程度上减轻赔偿责任。
建议：
- 对于劳动者家属来说，首先应当了解劳动者突发疾病死亡的具体情况，包括是否在工作时间和工作岗位上、是否经过抢救等，以便判断是否构成工伤。
- 如果构成工伤，应当及时向劳务公司或工伤保险基金申请工伤保险待遇。
- 如果不构成工伤，应当仔细审查劳务合同的具体条款以及劳务公司是否尽到安全保障义务，以便确定赔偿责任的归属和赔偿范围。
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
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