针对小孩偷拿小卖部东西被打的处理方式，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若打人者行为构成违法或犯罪
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人的，处5-10日拘留并罚款；若小孩未满14周岁，或打人导致轻伤以上后果，则可能构成《刑法》第234条故意伤害罪。处理建议：

   • 立即报警并保留证据（如监控录像、伤情照片、证人证言）；
     
   • 要求警方对打人者进行处罚，并主张民事赔偿（医疗费、护理费等）；
     
   • 若小孩受伤严重，可申请司法鉴定，通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼追责。

2. 若打人者行为未达违法程度，但存在教育失当
   若打人者是小孩监护人或小卖部经营者，且行为未造成明显伤害（如轻微推搡、口头训斥），可能不构成治安或刑事处罚，但违反《未成年人保护法》第17条“禁止虐待、体罚未成年人”的规定。处理建议：

   • 向当地居委会、村委会或教育部门投诉，要求对打人者进行批评教育；
     
   • 若小孩因被打产生心理问题，可要求打人者承担心理治疗费用；
     
   • 强调“教育应通过合法方式”，避免以暴制暴。

3. 针对小孩偷拿行为的法律定性
   小孩偷拿行为需结合年龄判断：

   • 未满8周岁：无刑事责任能力，不构成犯罪，但监护人需承担民事赔偿责任（《民法典》第1188条）；
     
   • 8-12周岁：限制刑事责任能力，若盗窃价值较大可能需承担行政责任，但一般以教育为主；
     
   • 12-18周岁：需承担行政或刑事责任，但应从轻或减轻处罚。
     处理建议：监护人应主动退还物品、赔偿损失，并加强对小孩的法律教育和行为引导。

综合提醒：无论小孩行为是否不当，打人者均无权使用暴力。建议优先通过报警、投诉等合法途径解决，同时关注小孩的心理状态，避免二次伤害。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律程序。