盗窃1万元的案件，一般情况下不可以随意撤销立案，但存在特定法定情形时可以撤案。以下是对此问题的详细分析：

一、盗窃案件的公诉性质

盗窃罪属于公诉案件，这意味着一旦公安机关立案侦查，且犯罪事实清楚、证据确实充分，犯罪嫌疑人就应当依法承担刑事责任。此时，被害人通常不能随意撤案，因为犯罪行为不仅侵害了被害人的个人权益，还损害了社会公共秩序和法律尊严。即便被害人与犯罪嫌疑人达成和解，司法机关仍会根据案件实际情况，按照法律规定的程序进行刑事诉讼，决定是否起诉及如何量刑。

二、法定撤案情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，存在以下情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：

   • 如果在进一步侦查过程中发现盗窃行为情节显著轻微、危害不大，例如行为人盗窃的财物价值虽达到1万元，但属于初犯、偶犯，且具有一些可以从宽处理的情节（如主动退赃、取得被害人谅解等），综合判断其行为不构成盗窃罪的严重情节，则公安机关可以决定撤案。但这种情况在实际应用中较为罕见，因为1万元通常已达到盗窃罪的立案标准。

2. 犯罪已过追诉时效期限的：

   • 如果盗窃犯罪已经过了法定的追诉时效期限，则不再追究该犯罪，已立案的应撤销。追诉时效期限根据犯罪的严重程度而定，对于盗窃罪，一般追诉时效期限为五年至二十年不等。

3. 经特赦令免除刑罚的：

   • 如果盗窃案的犯罪嫌疑人或被告人经特赦令免除刑罚，则该案应撤销。特赦是国家对某些犯罪或特定的犯罪人免除刑罚的措施，通常涉及重大社会政治因素。

4. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：

   • 在案件侦查过程中，如果犯罪嫌疑人死亡，由于刑事诉讼的对象不存在了，公安机关通常会撤销案件。

5. 其他法律规定免予追究刑事责任的：

   • 如果存在其他法律规定免予追究刑事责任的情形，如犯罪嫌疑人具有法定免责事由等，则盗窃案件也可撤销。

三、特殊情况下的处理

虽然一般情况下盗窃1万元的案件不可撤案，但在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人在公安机关立案后积极退赃退赔、取得被害人谅解，并且具有自首、立功等情节，综合全案情况，犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。这相当于广义上的“撤案”，但并非严格意义上的撤案，而是案件在审查起诉阶段的终结。

四、实际操作建议

如果当事人或家属认为存在撤案的可能性，可以向公安机关或检察机关提出申请，并提供相关证据材料。由相关机关根据法律法规进行审查决定。同时，在整个过程中，建议积极配合司法机关的工作，如实陈述事实，提供有利证据，以争取最有利的结果。

总结来说，盗窃1万元的案件一般不可以随意撤销立案，但存在特定法定情形时可以撤案。在实际操作中，应严格遵守法律法规，并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到充分保障。如果您或您的家人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。