结论：偷窃案件立案后，一般情况下不能随意撤销，因为盗窃罪属于公诉案件。但在特定情况下，如情节显著轻微、危害不大等，公安机关可以决定撤销案件。以下是对此问题的详细分析：
一、公安机关可以决定撤销案件的情形
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：
- 例如，某些小偷小摸行为，涉案财物价值极低，达不到当地规定的盗窃罪立案标准，且综合全案情节，整体危害程度较小。在这种情况下，公安机关可以依据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条的规定，决定撤销案件。
犯罪已过追诉时效期限的：
- 根据《刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限不再追诉。对于盗窃罪而言，如果犯罪行为发生后已经过了相应的追诉时效期限，公安机关将撤销案件。具体追诉时效期限根据法定最高刑的不同而有所差异，如不满五年有期徒刑的经过五年，五年以上不满十年有期徒刑的经过十年等。
经特赦令免除刑罚的：
- 特赦是国家对某些犯罪或特定的犯罪人免除刑罚的措施。如果盗窃案中的犯罪嫌疑人属于经特赦令免除刑罚的对象，公安机关会依据相关规定撤销案件。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：
- 在案件侦查过程中，如果犯罪嫌疑人死亡，由于刑事诉讼的对象不存在了，公安机关通常会依据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条的规定撤销案件。
二、报案人、被害人能否要求撤销案件
一般情况：
- 盗窃案属于公诉案件，由检察机关代表国家提起诉讼追究犯罪嫌疑人刑事责任。因此，报案人或被害人不能自行要求公安机关撤销案件。即使被害人与犯罪嫌疑人达成了和解协议，如退赃退赔并获得谅解，这也不能直接导致案件撤销。但和解情况在量刑时会作为从轻处罚的情节予以考虑。
特殊情况：
- 在一些轻微的盗窃案件中，如果犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，并且双方自愿和解，那么双方当事人可以达成和解协议。对于这类达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，人民检察院可以作出不起诉的决定。同时，人民法院也可以依法对被告人从宽处罚。但需要注意的是，这并不意味着案件被撤销，而是量刑上的从宽处理。
三、撤案的具体流程与要求
- 撤案不是由当事人或律师直接决定的，而是需要经过公安机关的审查和决定。通常需要提交相关证据和材料，并经历申请、审查、决定等法律程序。在某些情况下，可能还需要检察院或法院的批准。
四、建议与总结
- 如果您或您的亲友涉及偷窃案件立案后能否撤销的问题，建议首先了解案件的具体情况，包括涉案财物价值、犯罪情节、犯罪嫌疑人的情况等。然后，根据这些情况判断是否符合公安机关可以决定撤销案件的情形。
- 如果不符合撤销案件的条件，但犯罪嫌疑人真诚悔罪并获得了被害人的谅解，可以考虑在量刑时争取从轻处罚。
- 在整个过程中，建议您保持与公安机关的沟通，及时了解案件进展，并在必要时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。