盗窃3000元立案后，通常不能随意撤案。以下是对此问题的详细分析：

一、盗窃案件的公诉性质

盗窃罪属于公诉案件，这意味着起诉权在公诉机关（通常是检察院），而非当事人个人。一旦公安机关立案侦查，案件即进入刑事诉讼程序，由国家公诉机关代表国家追究犯罪嫌疑人的刑事责任。因此，撤案与否并非由被害人或犯罪嫌疑人单方面决定，而是需要依据法律规定和司法机关的审查判断。

二、撤案的条件及实际情况

1. 不构成犯罪的情形：

   • 在后续侦查中，如果发现实际上并不构成盗窃罪，例如财物是借用关系被误认成盗窃，或者存在其他合法理由，公安机关会依法撤销案件。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。

2. 犯罪情节轻微的情况：

   • 若犯罪嫌疑人与被害人达成和解协议，积极退赃退赔并取得被害人谅解，且犯罪情节较轻微，检察院在综合考虑后可能作出不起诉决定，从而终止刑事程序。但需要注意的是，这并不意味着案件可以随意撤销，而是检察院在依法行使不起诉权。

3. 其他法定撤案条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，还存在其他一些法定撤案条件，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的（非常罕见）；犯罪嫌疑人、被告人死亡的等。但这些条件在盗窃案件中适用的情况也较为有限。

4. 实际操作的困难性：

   • 由于盗窃案件已立案，涉及公诉机关的追诉权，因此撤案难度较大。即便犯罪嫌疑人认罪、赔偿，也仅可能在量刑时得到酌情考虑，并不意味着案件可以撤销。司法机关会依法对案件进行审查，确保公正处理。

三、建议与指导

• 尊重法律程序：在面对盗窃案件时，应尊重法律程序，积极配合司法机关的调查和处理。不要试图通过不正当手段影响案件的走向。
• 寻求专业帮助：如果当事人对案件有疑问或希望了解进展情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供准确的法律意见和帮助。
• 理解撤案的复杂性：撤案并非简单的事情，需要满足一定的法律条件，并经过司法机关的审查判断。因此，不要对撤案抱有过高的期望，而是应该积极面对现实，寻求合法的解决途径。

总结来看，盗窃3000元立案后，通常不能随意撤案。案件的走向需依据法律规定和司法机关的审查判断来确定。如果当事人对案件有疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会尽力提供准确的法律意见和帮助。