在动物侵权案件中，若饲养人或管理人已采取了安全措施，而受害人存在故意或重大过错时，责任承担情况需分情况讨论：
受害人故意的情况：
- 法律原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果能够证明损害是因受害人故意造成的，那么饲养人或管理人可以不承担或者减轻责任。这里的“不承担责任”是绝对的免责，即饲养人或管理人无需对受害人的损失进行任何赔偿。
- 具体应用：例如，如果某人故意挑逗、激怒动物，导致被动物攻击受伤，且饲养人或管理人已经采取了合理的安全措施（如设置围栏、警示标志等），那么饲养人或管理人通常可以免责。
受害人重大过错的情况：
- 法律原则：在受害人存在重大过错，但并非故意的情况下，饲养人或管理人可能仍然需要承担一定的责任，但这种责任会相对减轻。这是因为，虽然受害人有过错，但饲养人或管理人作为动物的管理者，仍然负有一定的管理责任。
- 具体应用：比如，受害人未遵守饲养人或管理人设置的安全规定（如擅自进入围栏内），导致被动物攻击受伤。在这种情况下，如果饲养人或管理人已经采取了合理的安全措施，并且尽到了相应的管理义务，那么他们可能只需要承担部分责任，或者根据具体情况减轻责任。
额外考虑因素：
- 安全措施的合理性：在判断饲养人或管理人是否应承担责任时，一个关键因素是他们所采取的安全措施是否合理。如果安全措施存在明显缺陷或不足，那么即使受害人存在过错，饲养人或管理人也可能无法完全免责。
- 过错程度的判定：在受害人存在过错的情况下，需要判定其过错的程度。故意和重大过错是两种不同的过错程度，它们对责任承担的影响也是不同的。故意通常导致完全免责，而重大过错则可能导致责任减轻。
建议：
- 对于饲养人或管理人来说，为了降低法律风险，应当采取充分、合理的安全措施来防止动物对他人造成损害。这包括设置围栏、警示标志、定期检查动物状况等。
- 对于受害人来说，如果遭受了动物侵权，应当及时收集证据（如现场照片、视频、证人证言等），并咨询专业律师以了解自己的权利和可能的赔偿途径。
总结：在动物侵权案件中，责任承担情况取决于多个因素，包括受害人是否存在故意或重大过错、饲养人或管理人是否采取了合理的安全措施等。因此，在处理这类案件时，需要综合考虑各种因素来做出合理的判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。