结论：公司是否需要赔偿员工，取决于夜班保安打瞌睡的行为是否构成严重违反公司规章制度，以及公司辞退员工的程序是否合法。若保安的行为不构成严重违反规章制度，或公司辞退程序不合法，则公司可能需要赔偿员工；反之，则可能不需要赔偿。

分析如下：

1. 从规章制度的角度分析：

   • 规章制度的内容：公司规章制度中应明确规定员工的行为规范，包括工作时间内的行为要求。若规章制度中明确规定了夜班保安不得打瞌睡，且该规定合理合法，那么保安打瞌睡的行为就违反了公司规章制度。
   • 严重违反的界定：然而，仅仅违反规章制度并不足以构成公司单方面辞退员工的合法理由。根据《劳动合同法》的相关规定，员工严重违反公司规章制度的，公司可以解除劳动合同。这里的“严重违反”通常指的是行为性质恶劣、后果严重或多次违反等情形。如果保安只是偶尔打瞌睡，且未造成严重后果，那么可能不构成“严重违反”。

2. 从辞退程序的角度分析：

   • 合法程序的要求：即使保安的行为构成严重违反公司规章制度，公司在辞退员工时也必须遵循合法的程序。这通常包括提前通知员工、听取员工的申辩、经过工会或职工代表大会的审议等步骤。如果公司未遵循这些程序，那么其辞退行为可能被视为违法。
   • 违法辞退的后果：如果公司违法辞退员工，根据《劳动合同法》的规定，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和工资水平来确定。

3. 具体建议：

   • 对于员工：如果认为公司的辞退行为不合法，可以收集相关证据（如工作记录、规章制度、辞退通知等），并向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金。
   • 对于公司：在辞退员工前，应确保员工的行为确实构成严重违反公司规章制度，并遵循合法的辞退程序。如果员工的行为不构成严重违反或辞退程序不合法，公司应考虑与员工协商解决或承担相应的法律责任。

举例说明： 假设某公司规章制度中明确规定夜班保安不得打瞌睡，且该规定经过合法程序制定并公示。某夜班保安在值班期间多次打瞌睡，被公司监控录像记录下来。公司认为该保安的行为严重违反了规章制度，决定单方面辞退他。在此情况下，如果公司能够证明保安的行为确实构成严重违反规章制度，并且遵循了合法的辞退程序（如提前通知、听取申辩等），那么公司可能不需要赔偿员工。但如果公司无法证明保安的行为构成严重违反或未遵循合法程序，那么公司可能需要支付赔偿金。

后续行动建议： 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议先收集相关证据，并咨询专业律师（即我，刘羽莎律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域）以获取更具体的法律建议。