有基础病史的人在用人单位死亡，是否算工伤需根据具体情况综合判断，关键在于是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的特定条件。以下是从不同角度的详细分析：

一、可能认定为工伤的情形

1. 工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时内抢救无效死亡：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条第（一）项，职工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这一规定并未将基础性疾病作为排除工伤认定的因素。例如，员工在正常上班过程中突然心脏病发作，在工作现场去世，或被紧急送往医院后在48小时内抢救无效死亡，均符合工伤认定条件。

2. 工作原因导致基础病发作并死亡：

   • 如果能够证明基础病的发作是由于工作原因直接导致的，同样可以认定为工伤。比如，某职工患有尘肺病，由于单位安排其在粉尘严重超标的环境下从事高强度工作，诱发尘肺病急性发作最终导致死亡。这种情况下，工作原因对疾病发作及死亡起到了关键的推动作用，因此可被认定为工伤。

二、不被视为工伤的情形

1. 非工作时间和岗位发病死亡：

   • 若职工不是在工作时间和工作岗位发病，而是在其他时间、地点（如家中）突发疾病，即使之后送到单位并死亡，一般也不能认定为工伤。因为不符合“工作时间和工作岗位”的条件。

2. 疾病发作与工作原因无关且未导致严重后果：

   • 若员工的疾病发作完全是由于个人生活习惯、遗传因素等非工作原因导致的，且并未造成严重后果（如死亡或48小时内抢救无效死亡），那么这种情况通常不被视为工伤。

3. 存在不得认定为工伤的特殊情形：

   • 根据《工伤保险条例》第十六条，即使职工符合前述视同工伤的条件，但如果存在故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等特殊情形，也不得认定为工伤。

三、工伤认定的程序与建议

1. 及时收集证据：

   • 家属或相关责任人应及时收集职工在工作时间和工作岗位突发疾病的相关证据，包括医疗记录、目击者证言等，以支持工伤认定申请。

2. 提出工伤认定申请：

   • 向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。申请时应确保材料的真实性和完整性，以便行政部门能够准确判断。

3. 咨询专业意见：

   • 在处理此类复杂情况时，建议家属和相关责任人咨询专业律师或劳动保障部门，以获取更准确的法律判断和专业的指导。

总结与提醒：有基础病史的人在用人单位死亡是否算工伤，需综合考虑多方面因素，特别是是否符合《工伤保险条例》规定的工伤认定情形。家属和相关责任人应了解相关法律法规，及时收集证据并依法申请工伤认定，以维护自身合法权益。如果您或您的亲友遇到此类情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。