对于没有约定还款期限的欠条，首次催款的诉讼时效计算，是从首次催款时开始算，且针对的是全部款项，而非剩余款项。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与规定

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。对于没有约定还款期限的欠条，诉讼时效的起算点并非欠条出具之日，而是从债权人首次向债务人主张权利（即催款）时开始计算。这是因为，在没有约定还款期限的情况下，债务人何时履行还款义务并不明确，只有当债权人明确要求债务人还款时，债务人才负有立即还款的义务，诉讼时效也才从此开始起算。

具体应用与解释

1. 首次催款的意义：首次催款是债权人向债务人明确表达要求还款的意思表示，它标志着债权人开始积极行使自己的权利，也使得债务人明确了还款的义务和时间（即催款之时或催款后约定的合理期限内）。因此，从首次催款时开始计算诉讼时效，是合理且合法的。
2. 针对全部款项：在首次催款时，债权人通常是要求债务人偿还全部欠款，而非部分或剩余款项。因此，诉讼时效的起算也是针对全部款项的。如果债务人在首次催款后只偿还了部分款项，那么对于未偿还的部分，债权人仍然可以在诉讼时效期间内继续主张权利。
3. 诉讼时效的中断与重新计算：如果在诉讼时效期间内，债权人再次向债务人催款，或者债务人同意履行还款义务（如出具还款计划、承诺还款等），那么诉讼时效会中断并重新计算。这意味着，债权人又获得了三年的诉讼时效期间来主张自己的权利。

实际案例与启示

假设甲向乙出具了一张没有约定还款期限的欠条，金额为10万元。多年后，乙首次向甲催款，要求甲立即偿还全部10万元欠款。此时，诉讼时效开始起算。如果甲在催款后未偿还任何款项，且乙在三年内未再次催款或采取其他法律措施，那么三年后，乙将失去通过法律途径追讨这10万元欠款的权利。但如果乙在三年内再次向甲催款，或者甲同意偿还部分款项并出具了还款计划，那么诉讼时效会中断并重新计算。

建议与提醒

1. 及时催款并保留证据：对于没有约定还款期限的欠条，债权人应及时向债务人催款，并保留好催款的证据（如催款通知书、短信、微信聊天记录、录音等）。这些证据在后续的法律纠纷中将成为证明诉讼时效中断或重新计算的重要依据。
2. 关注诉讼时效：债权人应密切关注诉讼时效的起算和中断情况，确保在诉讼时效期间内行使自己的权利。如果因故无法及时行使权利，可以考虑通过法律途径（如发送律师函、提起诉讼等）来中断诉讼时效并重新计算。
3. 咨询专业律师：如果你在处理类似债务债权纠纷时遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。