结论：离婚后，若男方不同意孩子改姓，女方确实有权提起诉讼，但法院是否支持改姓请求需依据具体情况及提供的证据来判断，通常情况下，法院倾向于维持原姓氏，除非存在特别充分的理由和证据支持改姓对孩子更为有利。
法律背景与原则
姓名权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十二条和第一千零一十五条，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名。但未成年子女的姓氏原则上应由父母双方协商一致后确定。
子女最佳利益原则：
- 在处理涉及未成年子女的事务时，法院会优先考虑子女的最佳利益。改姓可能对孩子的身份认同、社会关系等产生深远影响，因此需要谨慎对待。
司法实践中的处理方式
协商优先：
- 在离婚后，如果一方希望更改孩子的姓氏，应首先尝试与前配偶进行协商，并达成一致意见。这是最为理想且符合法律规定的解决方式。
起诉的局限性：
- 若协商不成，一方选择向法院提起诉讼要求改姓，法院在审理此类案件时会非常慎重。由于改姓涉及未成年人的重大权益，且法律明确规定未成年人姓名的变更需由父母双方协商一致，因此法院一般不会支持单方面的改姓请求。
- 公安部《关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》也明确，离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可拒绝受理；若因隐瞒离婚事实而擅自更改，另一方要求恢复时，公安机关应予恢复。
特殊情况下的考虑：
- 在某些特殊情况下，如原随父姓或母姓的一方因特定原因（如被收养、入赘等）需要改变姓氏，且该改变对子女无不利影响时，法院可能会根据实际情况作出裁决。但这并不构成一般性的改姓规则。
- 如果父或母一方有合理且充分的理由需要更改子女的姓氏，例如为了避免孩子与具有不良影响的父或母重名，从而减轻孩子的心理压力等，那么在尝试与对方协商无果后，可以向法院提起诉讼。在审理过程中，法院会综合考虑多方面因素，其中最关键的是看改姓是否有利于孩子的健康成长以及是否符合孩子的最大利益。
实际操作建议
尊重对方意愿：
- 在提出改姓请求前，应充分尊重对方的意愿和感受，避免因此引发不必要的纠纷和冲突。
准备充分证据：
- 若决定通过诉讼方式解决争议，应提前收集并整理好相关证据材料，如证明改姓对孩子成长更有利、父母双方协商记录或分歧原因等，以支持自己的主张。这些证据应能清晰地展示改姓对孩子成长的积极影响，以及为何协商无法达成一致。
关注孩子成长：
- 无论最终是否改姓，都应确保这一决定不会对孩子的身心健康和成长造成负面影响。在处理改姓问题时，应充分考虑孩子的感受和权益。
可能的法律后果
- 如果一方擅自更改孩子姓氏，另一方有权起诉要求恢复。法院通常会支持恢复原姓氏，以保障双方对子女姓氏命名的平等权利。
- 若通过诉讼要求改姓，且法院认为改姓不符合孩子最佳利益或缺乏充分理由，则可能驳回诉讼请求，维持原姓氏。
总结：离婚后一方不同意孩子改姓时，另一方虽可提起诉讼，但需谨慎考虑并准备充分证据，以证明改姓的合理性和必要性，同时优先考虑孩子的利益和健康成长。在处理此类问题时，建议双方尽量通过友好沟通来寻求一个双方都能接受的解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。