当离婚后一方不同意孩子改姓时，另一方确实有权向法院提起诉讼来解决此争议。但是，是否能得到法院的支持，需依据具体情况及提供的证据来判断。

首先，我们需要明确的是，按照法律规定，子女既可以随父姓，也可以随母姓。在父母离婚后，任何一方都无权擅自更改孩子的姓名，子女姓名的变更原则上应由父母双方协商一致。如果一方未经另一方同意擅自改变子女的姓氏，尤其是改为继母或继父的姓氏，这可能会引发纠纷，且法院有可能会责令恢复原姓氏。

然而，也存在一些特殊情况。如果一方有合理且充分的理由需要更改子女的姓氏，例如原姓氏可能使孩子遭受歧视或给孩子带来心理压力等，那么在尝试与对方协商无果后，可以向法院提起诉讼。在审理过程中，法院会综合考虑多方面因素，包括子女的意愿（如果子女有足够年龄和判断能力的话）、更改姓氏对子女身心健康的影响，以及其他相关因素，如父母的动机、孩子的生活环境等。最关键的是，法院会看改姓是否有利于孩子的健康成长以及是否符合孩子的最大利益。

因此，虽然可以起诉要求更改孩子的姓氏，但起诉方必须充分准备好相关证据，以证明改姓的合理性和必要性，以及它如何符合孩子的最大利益。这些证据应该能够清晰地展示改姓对孩子成长的积极影响，以及为何协商无法达成一致。证据可能包括但不限于孩子因原姓氏遭受歧视或心理压力的证明、改姓对孩子未来发展的积极影响分析、以及尝试与对方协商的记录和证明等。

同时，也建议双方在可能的情况下，尽量通过友好沟通来寻求一个双方都能接受的解决方案。因为诉讼过程不仅费时费力，还可能对孩子造成不必要的心理和情感压力。如果能够通过协商达成一致，那么这将是对孩子最为有利的方式。

总的来说，离婚后一方不同意孩子改姓时，另一方虽可提起诉讼，但需谨慎考虑并准备充分证据。同时，也应优先考虑孩子的利益和健康成长，寻求最佳解决方案。