结论：在车辆剐蹭后双方同意私了，但到修理店给出赔偿价格后对方拒绝赔偿或有异议的情况下，你可以通过协商、第三方调解或法律途径来解决纠纷。
详细解答：
协商解决：
- 尝试再次沟通：首先，你可以尝试与对方再次进行友好沟通，了解对方拒绝赔偿或有异议的具体原因。有时候，对方可能只是对修理费用或责任划分有疑问，通过沟通可以消除误解。
- 提供证据：如果你有行车记录仪视频、现场照片或其他相关证据，可以向对方展示，以证明事故责任和损失情况，从而增加协商的成功率。
第三方调解：
- 寻求交警帮助：如果协商无果，你可以联系当地交警部门，请求他们介入调解。交警部门有处理交通事故的经验，可以提供专业的意见和建议，帮助双方达成和解。
- 邀请保险公司参与：如果你的车辆投保了交强险或商业险，你可以联系保险公司，邀请他们参与调解。保险公司有专业的理赔人员，可以评估损失并提供赔偿方案。
法律途径：
- 收集证据：如果协商和调解都无法解决问题，你需要开始收集证据，包括事故现场照片、行车记录仪视频、修理费用发票、证人证言等，以证明你的损失和对方的责任。
- 提起诉讼：在收集到足够证据后，你可以向法院提起诉讼，要求对方赔偿你的损失。在诉讼过程中，你需要提交证据，并接受法院的调解或判决。
- 申请强制执行：如果法院判决对方赔偿你的损失，但对方仍然拒绝履行，你可以向法院申请强制执行，通过法律手段强制对方履行赔偿义务。
法律背景与建议：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生冲突或争吵，以免加剧矛盾。
- 尽可能保留所有与事故相关的证据，这些证据将在协商、调解或诉讼过程中发挥重要作用。
- 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，建议咨询专业律师（比如我，章加辉律师，专注于交通事故领域）以获取更具体的法律建议和指导。
可能的法律后果：
- 如果对方拒绝赔偿且你通过法律途径成功维权，对方可能需要承担赔偿损失、诉讼费用等法律责任。
- 如果对方在诉讼过程中提供虚假证据或妨碍诉讼进行，还可能面临法律制裁。
总之，在处理车辆剐蹭后的赔偿纠纷时，你可以根据实际情况选择协商、调解或法律途径来解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。