关于美甲店没有教学资质是否可以要求退一赔三的问题，这主要取决于美甲店的行为是否构成欺诈，以及您与美甲店之间的合同内容。以下是我从不同角度为您进行的分析：

1. 欺诈的认定：

   • 如果美甲店在宣传或签订合同时，明确承诺其具备教学资质，但实际上并未取得相关资质，且这一行为足以影响您决定是否与其签订合同，那么美甲店的行为可能构成欺诈。
   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍。因此，在构成欺诈的情况下，您有权要求美甲店退一赔三。

2. 合同内容的考量：

   • 如果您与美甲店签订的合同中并未明确约定美甲店必须具备教学资质，或者合同中并未将教学资质作为合同成立或履行的必要条件，那么即使美甲店没有教学资质，也可能不构成欺诈。
   • 在这种情况下，您可能无法直接依据消费者权益保护法要求退一赔三，但您可以根据合同法的相关规定，与美甲店协商解除合同或要求其承担违约责任（如果合同中有相关约定）。

3. 实际损失与赔偿：

   • 除了退一赔三的请求外，您还可以考虑自己因美甲店无资质教学而遭受的实际损失，如时间成本、交通费用、因学习效果不佳而产生的额外费用等。
   • 如果这些损失能够得到证明，并且与美甲店的无资质教学行为有直接因果关系，那么您有权要求美甲店进行相应的赔偿。

4. 建议与行动：

   • 首先，我建议您收集并保存所有与美甲店签订的合同、宣传资料、付款凭证等相关证据。
   • 其次，您可以尝试与美甲店进行协商，看是否能够达成和解或赔偿协议。
   • 如果协商无果，您可以考虑向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，或者寻求法律途径解决纠纷，如提起民事诉讼。

总结来说，美甲店没有教学资质是否可以要求退一赔三，取决于其是否构成欺诈以及合同的具体内容。如果您认为美甲店的行为构成欺诈，并且您因此遭受了损失，那么您有权要求其进行相应的赔偿。在处理此类纠纷时，我建议您保持冷静，收集并保存好相关证据，并考虑咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询）以获取更具体的法律建议。