结论：没有营业执照的美容院是否可以要求退一赔三，需根据具体情况判断，主要看其是否构成欺诈行为。若构成欺诈，消费者有权要求退一赔三；若不构成欺诈，则可能无法直接适用该条款，但消费者仍可要求退款或采取其他维权措施。

分析：

1. 退一赔三的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：“经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。”

2. 无营业执照美容院是否构成欺诈：

   • 构成欺诈的情况：如果美容院在无营业执照的情况下，故意隐瞒这一事实，或者以虚假宣传、误导消费者等方式提供服务，导致消费者在不知情的情况下接受了服务，那么这种行为很可能构成欺诈。在此情况下，消费者有权依据消费者权益保护法要求退一赔三。
   • 不构成欺诈的情况：如果美容院虽然无营业执照，但并未故意隐瞒或误导消费者，且消费者在接受服务时已知晓其无营业执照的情况，那么这种行为可能不构成欺诈。在此情况下，消费者可能无法直接依据消费者权益保护法要求退一赔三，但仍然可以要求退款或采取其他维权措施，如向相关部门举报其无照经营行为。

3. 其他维权措施：

   • 即使美容院的行为不构成欺诈，消费者仍然有权要求退款。因为无营业执照的美容院提供的服务可能存在安全隐患或质量问题，消费者有权拒绝接受这样的服务并要求退款。
   • 消费者还可以向当地的市场监管部门或消费者协会举报美容院的无照经营行为，以维护市场秩序和消费者权益。

建议：

• 如果您作为消费者遇到了没有营业执照的美容院，并怀疑其存在欺诈行为，建议您首先收集相关证据，如服务合同、付款凭证、宣传资料等。
• 然后，您可以尝试与美容院协商退款或赔偿事宜。如果协商无果，您可以向当地的市场监管部门或消费者协会投诉举报。
• 在必要时，您还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼。

后续思考：

• 在选择美容院时，消费者应尽量选择有营业执照、信誉良好的正规机构，以降低风险。
• 政府和相关监管部门也应加强对美容行业的监管力度，打击无照经营和欺诈行为，保护消费者的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。