没有营业执照的美容院，消费者有权要求退款，且退款请求具有较高的法律支持性。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从合同效力角度
   根据《民法典》第一百五十三条，违反法律、行政法规强制性规定的民事法律行为无效。美容院未取得营业执照即开展经营活动，属于非法经营，其与消费者签订的服务合同因违反《市场主体登记管理条例》的强制性规定而无效。合同无效后，消费者有权要求返还已支付的费用（《民法典》第一百五十七条）。

2. 从消费者权益保护角度
   《消费者权益保护法》第二十条明确规定，经营者不得以虚假或者引人误解的宣传方式误导消费者。无证美容院通常无法提供正规发票、服务合同或卫生许可，其行为已构成欺诈。消费者可依据该法第五十五条主张“退一赔三”（即退款并要求三倍赔偿，最低500元起）。

3. 从行政监管角度
   根据《无证无照经营查处办法》，市场监管部门可对无证美容院责令停止经营活动、没收违法所得，并处1万元以下罚款。若消费者已支付费用但未接受服务，可向监管部门举报要求查处，同时以“合同目的无法实现”为由要求退款（《民法典》第五百六十三条）。

操作建议：

1. 立即停止接受服务，保留付款凭证、宣传资料、聊天记录等证据；
   
2. 先与美容院协商退款，明确指出其无证经营的违法性；
   
3. 若协商无果，可向当地市场监管部门举报（12315热线）或直接向法院起诉；
   
4. 若涉及美容产品问题，可同步向卫健委投诉（12320热线）。

风险提示：
若美容院已注销或跑路，需通过法院公告送达程序起诉，可能增加维权成本。建议优先通过行政举报施压，同时准备民事诉讼材料。如有其他细节需要补充，可直接向我咨询。