结论前置：起诉美容院时，仅有对方营业执照而没有其法人身份证号码，一般情况下是可以起诉的，但可能会在立案或送达等环节遇到一些挑战。以下从多个角度进行详细分析：

1. 起诉的基本条件：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉需要满足一定的条件，包括原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实、理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
   • 在此情况下，您拥有美容院的营业执照，这通常意味着您已经知道了美容院的名称、住所等基本信息，这些信息足以构成“明确的被告”。因此，从起诉的基本条件来看，没有法人身份证号码并不妨碍您提起诉讼。

2. 立案环节的挑战：

   • 虽然起诉的基本条件中并未明确要求提供被告的身份证号码，但在实际操作中，一些法院可能会要求原告提供被告的详细身份信息，包括身份证号码，以便进行立案审查。
   • 如果法院要求提供法人身份证号码而您无法提供，可能会面临立案困难。然而，这并非绝对，因为不同地区的法院、不同案件类型以及不同法官对于立案材料的要求可能存在差异。

3. 送达环节的挑战：

   • 在诉讼过程中，法院需要将起诉状副本、开庭传票等法律文书送达给被告。如果无法获取法人的身份证号码，可能会增加送达的难度。
   • 但同样地，这并非不可克服的障碍。法院可以通过其他方式尝试送达，如公告送达、邮寄送达至美容院注册地址等。

4. 应对策略：

   • 尝试获取法人身份证号码：您可以通过合法途径尝试获取美容院法人的身份证号码，如通过工商登记部门查询（但需注意保护个人隐私和遵守相关法律法规）。
   • 与法院沟通：在立案时，您可以向法院说明情况，询问是否需要提供法人身份证号码，并了解法院对于此类情况的处理方式。
   • 准备其他证据：除了营业执照外，您还可以准备其他与案件相关的证据，如合同、交易记录、聊天记录等，以证明您的诉讼请求和事实、理由。

法律建议：

• 如果您决定起诉美容院，建议先尝试通过合法途径获取法人的身份证号码，以便在立案和送达环节更加顺利。
• 如果无法获取法人身份证号码，也不要轻易放弃起诉的权利。您可以与法院沟通，了解具体要求，并准备充分的证据来支持您的诉讼请求。
• 在整个诉讼过程中，保持与法院的密切沟通，及时了解案件进展，并根据法院的要求提供必要的材料和信息。

如果您在起诉过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。