针对您提出的“员工被顾客打伤，单位没有算工伤处理且没有申报意外险，该怎么办”的问题，核心结论是：员工可以通过自行申报工伤、要求单位承担工伤保险责任、追究单位未申报意外险的法律责任以及寻求其他法律救济途径来维护自身权益。以下是详细分析：

1. 自行申报工伤

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 操作建议：您应尽快收集相关证据，如医疗证明、报警记录、证人证言等，以证明您是在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的。然后，在事故伤害发生之日起1年内，直接向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 要求单位承担工伤保险责任

   • 法律依据：如果您的伤害被认定为工伤，而单位未依法缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条，用人单位应当按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
   • 操作建议：在获得工伤认定后，您可以与单位协商要求其支付工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。如果单位拒绝支付，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位承担工伤保险责任。

3. 追究单位未申报意外险的法律责任

   • 分析：虽然单位未申报意外险并不直接影响工伤的认定和待遇支付，但如果单位与您之间有关于意外险的约定（如单位承诺为员工购买意外险），而单位未履行该约定，您可能有权要求单位承担违约责任或赔偿因此给您造成的损失。不过，这取决于您与单位之间的具体约定和当地的法律法规。
   • 操作建议：您可以查看与单位签订的劳动合同或相关规章制度，看是否有关于意外险的约定。如果有，且单位未履行该约定，您可以与单位协商要求其承担相应责任。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决。

4. 其他法律救济途径

   • 报警处理：对于顾客的打人行为，您已经报警，这是正确的做法。您可以继续配合警方的调查，要求顾客承担相应的刑事责任或民事赔偿责任。
   • 民事诉讼：如果顾客的打人行为给您造成了人身损害，且您无法通过工伤认定或意外险获得充分赔偿，您还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求顾客承担民事赔偿责任。

行动建议：

• 尽快收集相关证据，如医疗证明、报警记录、证人证言等。
• 在事故伤害发生之日起1年内，向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 与单位协商要求其承担工伤保险责任或意外险的违约责任（如有）。
• 配合警方的调查，要求顾客承担相应的法律责任。
• 如需进一步法律帮助，请随时向我咨询。