结论：在您描述的情况下，是否应支付离职费（通常指经济补偿金）取决于离职的具体原因和情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 经济补偿金的基本概念：

   • 经济补偿金是用人单位在特定情况下，如劳动合同解除或终止时，依法向劳动者支付的一种补偿。其目的在于对劳动者因劳动关系终止而可能遭受的损失进行一定程度的弥补。

2. 应支付经济补偿金的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情况下应支付经济补偿金：
     • 劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的（如用人单位未提供劳动保护、未支付劳动报酬等）；
     • 用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
     • 用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的（如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作等）；
     • 用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的（如依照企业破产法规定进行重整等）；
     • 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
     • 依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的（如用人单位被依法宣告破产、用人单位被吊销营业执照等）；
     • 法律、行政法规规定的其他情形。

3. 您的情况分析：

   • 您在星巴克咖啡店工作了四五年，并于今年4月2号离职。要确定是否应支付经济补偿金，首先需要明确离职的具体原因。
   • 如果您是主动离职，且不符合上述应支付经济补偿金的情形，那么用人单位通常无需支付经济补偿金。
   • 如果您是被用人单位解除劳动合同，或者用人单位存在违法行为导致您解除劳动合同，那么您有权要求用人单位支付经济补偿金。

4. 经济补偿金的计算：

   • 如果应支付经济补偿金，其计算方式通常根据您在用人单位的工作年限和月工资来确定。
   • 具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限以年为单位计算，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的按半个月工资计算。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

5. 建议与行动：

   • 如果您认为用人单位应支付经济补偿金但未支付，您可以先与用人单位协商解决。
   • 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付经济补偿金。
   • 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、离职证明等，以便在需要时提供证明。

总结：是否应支付离职费（经济补偿金）取决于离职的具体原因和情况。如果您认为符合应支付经济补偿金的情形但用人单位未支付，建议您先与用人单位协商，协商无果后可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。