结论：您在餐饮店工作四年后因老板关店离职，有权要求老板给予经济补偿，具体补偿情况需根据实际情况判断。以下是详细分析：
- 经济补偿的法律依据
根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条和第四十七条的规定，用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散等情形下，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 您的情况分析
- 工作年限：您在餐饮店工作了四年，符合经济补偿的年限要求。
- 离职原因：由于老板关店，导致劳动合同无法继续履行，属于用人单位决定提前解散的情形，因此您有权要求经济补偿。
- 补偿标准：根据您的工作年限，老板应支付您四个月工资作为经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同终止前十二个月的平均工资。
- 实际操作建议
- 与老板协商：首先，您可以尝试与老板进行协商，明确表达您的诉求，并要求老板按照法律规定支付经济补偿。
- 收集证据：为了保障自己的权益，您需要收集相关证据，如工作证明、工资单、离职证明等，以证明您的工作年限和工资水平。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求老板支付经济补偿。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据和仲裁申请书。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，要求老板支付经济补偿。
- 注意事项
- 时效性：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要在离职后一年内申请劳动仲裁或提起诉讼。
- 保留证据：在整个过程中，您需要妥善保留相关证据，以备不时之需。
如果您在操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。