结论：根据您描述的情况，公司以“养不起员工”为由让您离职，这本质上属于公司单方面解除劳动合同的情形。您在公司工作了半个月，公司若违法解除劳动合同，您有权要求公司支付相应的赔偿或补偿。具体分析如下：
一、公司解除劳动合同的合法性分析
合法解除：如果公司确实因经营困难、破产重整等法定原因需要裁员，且按照《劳动合同法》的规定履行了相应的程序（如提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告等），那么公司的解除行为可能是合法的。但即便如此，公司也需要向您支付经济补偿金，经济补偿金按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。由于您只工作了半个月，因此经济补偿金为半个月工资。
违法解除：如果公司没有法定理由，或者未按照法定程序解除劳动合同，那么公司的解除行为就是违法的。在这种情况下，您有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。由于您只工作了半个月，若要求赔偿金，则赔偿金为一个月工资（即经济补偿金半个月工资的两倍）。
二、您的权益保障措施
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司明确解除劳动合同的理由和依据。
- 如果公司承认是违法解除，您可以要求公司支付赔偿金或者继续履行劳动合同。
- 协商过程中，建议您保留好相关的沟通记录，如聊天记录、邮件等，以备后续维权之需。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向公司注册地所属的劳动监察部门进行投诉。
- 投诉时，您需要详细说明公司未支付赔偿金或违法解除劳动合同的情况，并提交劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等能证明劳动关系以及公司应支付补偿或赔偿的事实的证据材料。
- 劳动监察部门会依法介入调查，并责令公司限期支付赔偿金或继续履行劳动合同。若公司逾期不支付或不履行，可能会面临更严厉的处罚。
申请劳动仲裁：
- 您也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁时，您需要准备好相关证据，如劳动关系证明、工资条、公司解除劳动合同的通知等。
- 仲裁过程中，您要充分阐述自身诉求及法律依据，仲裁裁决具有法律效力。若公司不执行仲裁结果，您可以向法院申请强制执行。
向法院提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
- 通过司法途径进一步维护自己的合法权益。
三、建议与提醒
- 保留证据：在整个过程中，您一定要保留好所有与劳动关系和解除劳动合同相关的证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、沟通记录等。这些证据将是您后续维权的重要依据。
- 及时行动：一旦发现公司有违法解除劳动合同的行为，您要及时采取行动，不要拖延。因为劳动争议的仲裁时效和诉讼时效都是有限的，错过时效可能会影响您的权益保障。
- 理性维权：在维权过程中，您要保持理性，不要采取过激行为。通过合法途径维护自己的权益是最有效、最安全的方式。
如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。