配偶在一定条件下可以主张权利，具体分析如下：

1. 遗嘱的效力与限制
   根据《民法典》第1133条，遗嘱人可通过遗嘱将个人财产指定给法定继承人中的一人或数人继承，或赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。但需注意，遗嘱必须为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要份额（《民法典》第1141条）。若配偶属于此类情况（如无劳动能力且无生活来源），即使遗嘱未分配财产，配偶仍有权主张必要份额。

2. 夫妻共同财产的分割
   若存款属于夫妻共同财产（如婚姻关系存续期间所得），根据《民法典》第1153条，遗嘱仅能处分个人份额。配偶可先主张分割共同财产（通常各占50%），再就剩余个人份额按遗嘱处理。例如，若存款100万元为共同财产，配偶可先分得50万元，剩余50万元按遗嘱由子女继承。

3. 配偶的法定继承权
   若遗嘱未为配偶保留必要份额，且配偶不属于缺乏劳动能力又无生活来源的情形，则配偶无法直接主张权利。但若遗嘱无效（如形式不合法、受胁迫等），配偶可按法定继承参与分配（《民法典》第1123条）。

建议行动步骤：

1. 确认存款性质（是否为夫妻共同财产）；
   
2. 评估配偶是否符合“缺乏劳动能力且无生活来源”条件；
   
3. 审查遗嘱形式与内容是否合法有效；
   
4. 收集证据（如财产证明、配偶生活状况证明等）；
   
5. 协商或通过诉讼主张权利。
   

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