结论前置：在二婚家庭中，原配所生的子女通常享有继承权，但具体继承份额需根据财产性质、遗嘱约定及扶养关系等因素确定。

详细分析：

1. 法定继承权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。其中，“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，原配所生的子女作为婚生子女，属于第一顺序继承人，对父母的遗产享有法定的继承权。

2. 夫妻共同财产的继承：

   • 对于再婚夫妻的婚后共同财产，遗产分割时应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。原配所生的子女只能继承属于自己父或母（即被继承人）的那一部分财产。

3. 遗嘱的影响：

   • 如果存在遗嘱，且遗嘱明确规定了财产的分配方式，那么应按照遗嘱执行。遗嘱中指定的继承人将优先于法定继承人继承遗产。如果原配所生的子女不在遗嘱指定的继承人范围内，他们将无法继承遗嘱中指定的那部分财产，但仍可以依据法定继承权继承未被遗嘱处分的财产部分。

4. 特殊情况下的继承权：

   • 如果原配所生的子女与再婚配偶形成了抚养关系（如再婚时子女年龄较小，由再婚夫妻共同抚养长大），那么在再婚配偶去世且没有遗嘱排除其继承权的情况下，该子女还可以作为有抚养关系的继子女继承再婚配偶的遗产。
   • 如果存在对被继承人尽了主要扶养义务等特殊情形，根据法律规定，在分配遗产时可适当多分。

综上所述，再婚夫妻婚后财产原配生的子女在法定情况下享有继承权，但具体继承份额需综合考虑多种因素，包括财产性质、遗嘱约定、扶养关系以及是否尽了主要扶养义务等。在处理此类继承问题时，建议直接向我咨询以获取更准确的法律意见和个性化的解决方案。