结论：关于兼职能否盖三方协议章的问题，这并非一个简单的“能”或“不能”的回答，而是需要依据具体情况和相关法律规定来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
三方协议的性质与目的：
- 三方协议，通常指的是由毕业生、用人单位和学校三方共同签订的就业协议，它明确了毕业生在就业中的权利和义务，以及学校在就业过程中的责任。这种协议的主要目的是保障毕业生的就业权益，规范就业市场秩序。
兼职与三方协议的关系：
- 兼职通常指的是学生在课余时间或假期从事的临时性工作，其性质与全职工作有所不同。兼职工作往往不涉及毕业生的正式就业，因此，在大多数情况下，兼职并不需要签订三方协议。
- 如果兼职工作被视为一种实习或实践机会，且学校、用人单位和毕业生三方都希望以书面形式明确各自的权利和义务，那么理论上可以签订一份类似三方协议的文件。但这种情况下，该协议更可能是一种实习协议或实践协议，而非传统意义上的三方就业协议。
盖章的合法性与有效性：
- 无论何种类型的协议，其盖章的合法性与有效性都取决于协议的内容是否合法、双方（或多方）的签字或盖章是否真实有效，以及是否符合相关法律法规的规定。
- 对于兼职工作，如果确实需要签订某种形式的协议，并且该协议需要盖章，那么应确保盖章的单位是合法的、具有相应权限的，并且盖章行为是在其权限范围内进行的。
实际操作中的建议：
- 明确协议性质：在签订任何协议之前，应明确协议的性质和目的，确保它符合你的实际需求和法律规定。
- 仔细阅读条款：在签订协议前，务必仔细阅读协议的每一项条款，确保你完全理解并同意其中的内容。
- 咨询专业人士：如果你对协议的内容或盖章的合法性有疑问，建议咨询法律专业人士或学校的相关部门，以获取更准确的指导和建议。
可能涉及的法律后果：
- 如果签订的协议内容违法或存在欺诈、胁迫等情形，该协议可能被视为无效协议，无法产生法律效力。
- 如果盖章行为存在违法或不当之处，如伪造公章、越权盖章等，相关责任人可能需要承担法律责任。
总结与建议：
兼职工作通常不需要签订三方协议，但如果确实需要签订某种形式的协议，并且该协议需要盖章，应确保协议的合法性和有效性，并仔细阅读协议条款。如有任何疑问或不确定之处，建议及时咨询法律专业人士或学校的相关部门。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。