结论：下班途中骑电动车撞人且被认定为全责的情况下，单位通常不需要承担赔偿责任，但具体还需根据事故情况和工伤认定条件来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、工伤认定条件与单位责任

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。这里的关键在于“非本人主要责任”，即事故不是由于员工自身的主要原因（如驾驶不当、注意力不集中等）导致的。

1. 若事故被认定为工伤：
   • 如果单位已为员工缴纳工伤保险，那么单位需在事故发生后及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请。员工被认定为工伤且经劳动能力鉴定后，由工伤保险基金支付相应的工伤保险待遇，包括医疗费、一次性伤残补助金等。在停工留薪期内，员工的原工资福利待遇不变，由单位按月支付。
   • 如果单位未为员工缴纳工伤保险，那么单位需承担所有工伤待遇费用，包括治疗工伤所需的挂号费、住院费、医疗费、药费等。

但在此案例中，由于您是全责方，即事故是由于您自身的主要原因导致的，因此不符合工伤认定条件，单位通常不需要承担工伤保险责任。

1. 若事故不能认定为工伤：
   • 在这种情况下，由于事故是由于您自身的原因导致的，单位通常不需要承担责任。但是，如果单位存在过错，如安排了不合理的工作任务导致您在下班途中过于疲劳而发生事故，单位可能需要根据过错程度承担一定的民事赔偿责任。不过，这种情形较为特殊，且需要具体的证据来支持。

二、民事赔偿责任

1. 作为全责方：您需要承担对受害者的民事赔偿责任。这包括赔偿受害者的医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等合理费用。如果受害者因事故导致残疾或死亡，您还需要承担相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。

2. 赔偿流程：

   • 在事故发生后，您应立即报警并保护现场，等待交警到来进行事故责任认定。
   • 根据交警出具的事故责任认定书，您可以与受害者或其家属协商赔偿事宜。如果协商不成，受害者或其家属可能会向法院提起诉讼，要求您承担赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，法院会根据事故责任认定书、受害者的损失情况以及您的经济能力等因素，判决您承担相应的赔偿责任。

三、建议与注意事项

1. 及时报警并保护现场：在事故发生后，您应立即报警并保护现场，以便交警能够准确认定事故责任。

2. 保留证据材料：无论是否认定为工伤或承担民事赔偿责任，您都应妥善保留与事故相关的证据材料，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗费用发票等，以备后续处理之需。

3. 了解相关法律法规：作为电动车骑行者，您应了解并遵守相关的交通法规和安全规定，以减少事故发生的可能性。同时，了解工伤认定条件和民事赔偿责任的相关规定，以便在事故发生后能够正确处理。

4. 考虑购买保险：为了降低因事故导致的经济风险，您可以考虑购买电动车保险或个人意外伤害保险等。这样，在事故发生后，您可以获得一定的保险赔偿来减轻经济负担。

总结来说，下班途中骑电动车撞人且被认定为全责的情况下，单位通常不需要承担赔偿责任。但您作为全责方，需要承担对受害者的民事赔偿责任。因此，建议您在骑行电动车时遵守交通法规和安全规定，以减少事故发生的可能性。如果发生事故，请及时报警并保护现场，以便后续处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。