核心结论：两家人打架过程中对方殴打儿童导致其受到惊吓，可从民事赔偿、行政处罚、刑事责任追究三个角度处理，具体如下：

1. 民事赔偿角度

   • 责任主体：对方作为直接侵权人，应当承担民事赔偿责任。若对方为未成年人，其监护人需承担相应赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
   • 赔偿范围：包括儿童因受惊吓产生的医疗费用（如进行心理治疗、检查等费用）、监护人因照顾儿童产生的误工费、交通费等合理支出。若儿童因受惊吓导致长期心理障碍，影响未来生活和发展，还可主张相应的精神损害抚慰金。精神损害抚慰金的数额需根据儿童的受伤程度、当地经济水平等因素综合确定。
   • 处理方式：双方可先进行协商，就赔偿金额、赔偿方式等达成一致意见，并签订书面赔偿协议。若协商不成，可向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决。在诉讼过程中，需要提供相关证据，如医院的诊断证明、治疗费用发票、证人证言等，以证明对方的侵权行为和儿童受到的损害后果。

2. 行政处罚角度

   • 处罚依据：对方殴打儿童的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。根据该法第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若对方殴打的是不满十四周岁的人，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
   • 处理流程：儿童的监护人应及时向公安机关报案，公安机关会依法进行调查取证。如果认定对方的行为构成违反治安管理行为，会作出相应的治安管理处罚决定。若对方对处罚决定不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。

3. 刑事责任追究角度

   • 立案标准：如果对方殴打儿童的行为导致儿童受到轻伤以上伤害，或者存在其他恶劣情节，如多次殴打、在公共场所当众殴打等，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
   • 处理流程：儿童的监护人应向公安机关报案，公安机关会进行立案侦查。侦查终结后，会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院审查后认为符合起诉条件的，会向人民法院提起公诉。在刑事诉讼过程中，儿童的监护人可以作为附带民事诉讼原告人，要求对方赔偿因犯罪行为造成的物质损失。

在处理此类事件时，要优先确保儿童的安全和健康，及时送医治疗并进行心理疏导。同时，要注意收集和保存相关证据，以便后续通过法律途径维护儿童的合法权益。如果还有其他疑问，可直接向我咨询。