结论：面对对方家长的恐吓，您首先应保持冷静，明确自身及孩子的合法权益，并采取合理合法的措施应对。以下是从不同角度给出的具体分析和建议：
一、法律背景与权益保护
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。对方家长的恐吓行为可能侵犯了您或孩子的人格权，特别是名誉权或隐私权（如果恐吓内容涉及泄露隐私）。
治安管理处罚：
- 恐吓行为若情节较轻，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如第四十二条，对恐吓他人、侮辱他人等行为，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
二、应对措施与建议
收集证据：
- 保留所有与恐吓行为相关的证据，包括但不限于短信、微信聊天记录、录音、视频等。这些证据在后续可能的法律程序中至关重要。
与对方沟通：
- 在确保安全的前提下，尝试与对方家长进行理性沟通，明确表达您对恐吓行为的不满，并要求对方停止此类行为。沟通时，建议保持冷静，避免情绪化，以免激化矛盾。
报警处理：
- 如果对方家长的恐吓行为持续存在或情节严重，您应及时向当地公安机关报案。公安机关将依法进行调查处理，并根据情况对对方家长进行警告、罚款或拘留等处罚。
寻求法律援助：
- 如果恐吓行为给您或孩子造成了严重的精神损害或财产损失，您可以考虑寻求法律援助，通过民事诉讼途径要求对方家长承担侵权责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
三、后续行动与预防
加强孩子教育：
- 借此机会加强对孩子的教育，引导他们正确处理人际关系中的冲突和矛盾，避免使用暴力或不当行为解决问题。
关注孩子心理状况：
- 恐吓行为可能对孩子造成心理创伤，您应密切关注孩子的心理状况，必要时寻求专业心理咨询师的帮助。
建立良好邻里关系：
- 尝试与对方家长建立更加友好和理性的邻里关系，通过社区调解、家长会等方式增进相互理解和信任，共同为孩子的成长创造良好的环境。
总结与启示：面对对方家长的恐吓行为，您应保持冷静和理性，明确自身及孩子的合法权益，并采取合理合法的措施进行应对。通过收集证据、与对方沟通、报警处理以及寻求法律援助等方式，您可以有效维护自身及孩子的权益。同时，加强孩子教育、关注孩子心理状况以及建立良好邻里关系也是预防类似事件再次发生的重要措施。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。