结论：面对孩子被打后受伤且对方家长威胁恐吓的情况，您应当首先确保孩子的安全与健康，及时报警并保留相关证据，同时可以考虑通过法律途径维护自身权益。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、确保孩子安全与健康
立即就医：首先，确保孩子得到及时的医疗救治，这是首要任务。无论伤势轻重，都应尽快带孩子去医院进行检查和治疗，以确保孩子的身体健康。
心理安抚：孩子遭受身体伤害的同时，也可能受到心理创伤。因此，在关注孩子身体健康的同时，也要给予孩子足够的心理安抚和支持，帮助他们度过这个困难时期。
二、报警处理
及时报警：在确保孩子安全后，应立即向当地公安机关报案。报警时，要详细陈述事情经过，包括孩子被打的时间、地点、对方家长的行为等，以便警方能够迅速展开调查。
配合调查：在警方调查过程中，要积极配合警方的工作，提供必要的证据和信息。这有助于警方更快地查明事实真相，依法处理涉事人员。
三、保留证据
医疗记录：保留好孩子的医疗记录，包括诊断书、治疗记录、费用清单等。这些记录是证明孩子受伤情况的重要证据。
现场证据：如果可能的话，尽量保留现场证据，如监控录像、照片等。这些证据有助于证明对方家长的行为和孩子的受伤情况。
证人证言：寻找目击者或了解情况的人，获取他们的证言。证人证言也是证明案件事实的重要证据之一。
四、法律途径维护权益
提起民事诉讼：如果对方家长的行为构成侵权，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，要提供充分的证据证明对方的行为与孩子的受伤之间存在因果关系。
申请保护令：如果对方家长的威胁恐吓行为持续存在，且对您的生活造成严重影响，您可以考虑向法院申请保护令。保护令可以禁止对方接近您和您的孩子，从而保障您和孩子的安全。
刑事报案：如果对方家长的行为涉嫌犯罪，如故意伤害、寻衅滋事等，您可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。在报案时，要提供充分的证据证明对方的行为构成犯罪。
五、注意事项
保持冷静：在处理此类事件时，要保持冷静和理智，不要采取过激行为或言语攻击对方家长。这有助于避免事态进一步恶化。
寻求支持：在处理此类事件时，可以寻求家人、朋友或社区的支持和帮助。他们可以提供情感上的支持和实际上的帮助，如陪同您报警、提供证言等。
关注孩子情绪：在整个处理过程中，要密切关注孩子的情绪变化，及时给予心理安抚和支持。如果孩子出现严重的心理问题，可以考虑寻求专业心理咨询师的帮助。
最后，面对孩子被打后受伤且对方家长威胁恐吓的情况，您应当保持冷静和理智，及时采取措施保护孩子的安全和健康。同时，通过法律途径维护自身权益也是非常重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。