针对两家人打架过程中对方殴打儿童的情况，核心处理原则是优先保障儿童安全，及时固定证据并追究对方法律责任，具体处理方式如下：

1. 立即采取紧急措施

   • 现场处理：第一时间制止暴力行为，将儿童转移至安全区域，避免二次伤害。若儿童受伤，立即送医并保留医疗记录（包括诊断证明、病历、费用单据等），作为后续索赔或定责的关键证据。
     
   • 报警处理：无论伤势轻重，均需立即拨打110报警。警方到场后，要求出具《受案回执》，并明确要求对儿童伤情进行鉴定（轻伤及以上可追究刑事责任，轻微伤可主张行政处罚及民事赔偿）。

2. 法律责任认定与追究

   • 刑事责任：若儿童伤情经鉴定达到轻伤二级及以上，对方可能构成《刑法》第234条故意伤害罪，可追究其刑事责任（3年以下有期徒刑、拘役或管制）。若对方存在随意殴打儿童、情节恶劣的情形，还可能涉嫌寻衅滋事罪（5年以下有期徒刑、拘役或管制）。
     
   • 行政责任：若伤情未达轻伤标准，对方可能违反《治安管理处罚法》第43条，面临5-10日拘留（情节较轻）或10-15日拘留（情节较重），并处500-1000元罚款。
     
   • 民事赔偿：无论是否构成刑事或行政责任，均可要求对方赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费等实际损失，以及精神损害抚慰金（需结合伤情及当地司法实践主张）。

3. 证据固定与程序要点

   • 证据收集：除医疗记录外，需保留现场照片、视频（如监控或目击者拍摄）、证人联系方式、对方身份信息等。若儿童年龄较小，可要求警方对儿童进行询问时由监护人或合适成年人在场，避免证据瑕疵。
     
   • 程序选择：若希望追究刑事责任，可向公安机关提交《立案监督申请书》，要求其说明不立案理由；若对行政处罚结果不服，可申请行政复议或提起行政诉讼；民事赔偿可单独提起诉讼，或在刑事案件中提起附带民事诉讼。

4. 特殊情形处理

   • 对方拒不赔偿：可向法院申请强制执行，冻结对方财产（如银行账户、房产、车辆等）。若对方确无履行能力，可申请司法救助或分期赔偿。
     
   • 儿童心理干预：若暴力行为对儿童造成心理创伤，可要求对方承担心理治疗费用，并保留相关诊断证明作为赔偿依据。
     

提示：处理此类案件需兼顾法律程序与儿童权益保护，建议全程由监护人代理参与，避免儿童直接面对冲突。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。