当遇到双方孩子打架的情况时，作为家长或监护人，我们需要冷静、有序地采取一系列措施来妥善处理，确保孩子们的安全，并促进问题的有效解决。以下是一个详细的处理流程：

一、立即制止与确保安全

首要任务是迅速而安全地制止打架行为，防止伤害进一步扩大。在确保自身安全的前提下，第一时间介入，以平和但坚定的方式将孩子分开，避免他们接触到危险物品或继续相互攻击。此过程中务必保持冷静，避免使用过激手段，以免对孩子造成额外的心理或身体伤害。

二、检查伤势并及时救治

紧接着，要仔细检查每个孩子的身体状况，特别关注是否有明显伤口、出血、肿胀或其他身体不适。对于轻微伤势，可以采取基本的急救措施，如用干净的纱布按压止血、冷敷消肿等；若伤势较重，如出现骨折、大量出血、头痛、呕吐等疑似内伤症状，应立即拨打急救电话送往医院诊治，确保孩子的健康不受损害。

三、情绪安抚与心理疏导

打架后，孩子们往往情绪激动，可能伴有恐惧、愤怒或羞愧等复杂情绪。此时，应用温和的语气与他们交流，通过拥抱、轻声安慰等方式帮助他们缓解紧张和恐惧情绪，让他们感受到被理解和关爱。这一步骤对于后续了解事情真相和解决问题至关重要，因为只有在情绪稳定后，孩子们才更可能客观、真实地描述事情经过。

四、公正了解打架缘由

在孩子情绪相对稳定后，应耐心询问打架的具体原因，给予每个孩子表达的机会，认真倾听他们的陈述。在询问过程中，要保持公正态度，避免偏袒任何一方，引导孩子客观描述事情经过，包括谁先动手、为何动手、是否有其他人在场等细节。同时，也可以向其他在场的目击者（如同学、老师等）了解情况，以便更全面、准确地还原打架事件的真相。

五、教育引导与行为规范

根据了解到的打架原因，应对孩子进行适当的教育和引导。明确指出打架是不正确的行为，不仅伤害他人也伤害自己，不利于问题的解决和友谊的维护。教导孩子学会用文明、理性的方式表达自己的需求和不满，如通过沟通、协商或寻求大人帮助等途径来解决问题。同时，也要引导孩子认识到自己的错误，并鼓励他们承担相应的责任。

六、促成和解与恢复关系

鼓励孩子们相互道歉，化解矛盾，恢复友谊。可以引导他们认识到朋友间的摩擦是难免的，重要的是相互理解、包容和尊重。可以通过握手、拥抱等实际行动表达和解意愿，或者一起参与某个活动或游戏来增进友好互动，促进双方关系的修复。

七、后续跟进与持续关注

在之后的一段时间内，要密切关注两个孩子在学校或日常生活中的相处情况，确保他们不会因之前的矛盾再次发生冲突。如果打架事件发生在学校，应及时与老师沟通事件处理情况，共同关注孩子的后续表现和心理状态。同时，也要与双方家长保持密切沟通，共同探讨如何加强对孩子的教育和引导，形成家校共育的良好氛围。

综上所述，处理双方孩子打架事件需要综合考虑多个方面，包括安全制止、伤势检查、情绪安抚、缘由了解、教育引导、和解促成以及后续跟进等。通过这些措施的实施，我们可以有效地化解矛盾、修复关系，并为孩子的健康成长创造良好的环境。