核心结论：农民工没有签订书面合同且工资被拖欠时，仍可通过多种法律途径维权，关键在于收集证据证明劳动关系及欠薪事实。以下是具体分析和操作建议：

1. 优先固定劳动关系证据

即使没有书面合同，仍可通过以下材料证明存在事实劳动关系（依据《关于确立劳动关系有关事项的通知》）：

• 工资支付记录：如银行流水、微信/支付宝转账记录（需备注“工资”或能证明用途）；
  
• 工作证据：工牌、考勤记录、工作群聊天记录、工友证言、工作服、工具等；
  
• 其他材料：与老板的通话录音、短信、微信沟通记录（如索要工资的对话）。
  

行动建议：立即整理现有证据，优先保存电子证据（如聊天记录、录音）的原始载体，避免删除或修改。

2. 向劳动监察部门投诉（快速途径）

• 适用场景：欠薪金额明确、证据较充分时，可向当地劳动保障监察大队投诉（电话：12333）。
  
• 流程：提交投诉书（写明用人单位信息、欠薪事实及金额）及证据，监察部门会介入调查，责令用人单位限期支付。
  
• 优势：处理周期短（通常60日内结案），且无需支付费用。
  

注意：若用人单位拒不执行，可申请法院强制执行。

3. 申请劳动仲裁（法律强制力）

• 适用场景：投诉未解决或欠薪金额较大时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需在欠薪发生后1年内提出）。
  
• 流程：提交仲裁申请书（写明诉求如“支付工资XX元”）、证据清单及证据材料，仲裁委将开庭审理并作出裁决。
  
• 优势：裁决具有法律效力，用人单位不履行可申请法院强制执行。
  

关键点：仲裁不收费，且可主张双倍工资差额（若用人单位未签合同超过1个月）。

4. 通过法律援助或诉讼维权

• 法律援助：若经济困难，可向当地法律援助中心申请免费律师协助（需提供低保证明等材料）。
  
• 诉讼途径：对仲裁结果不服或用人单位拒不执行仲裁裁决时，可向法院起诉（需准备起诉状、证据等）。
  

提示：诉讼周期较长，但可彻底解决纠纷，且可主张利息或违约金（如有约定）。

5. 特殊情形处理

• 包工头跑路：若工程由包工头承包，可同时起诉包工头及发包方（如建筑公司），要求承担连带支付责任（依据《保障农民工工资支付条例》）。
  
• 工程款纠纷：若欠薪因工程款未结算导致，可要求劳动监察部门协调建设单位先行垫付工资。

总结建议：

1. 立即收集证据，优先通过劳动监察投诉快速解决；
   
2. 若投诉无果，尽快申请劳动仲裁并主张双倍工资；
   
3. 遇到复杂情况（如包工头跑路）及时咨询专业律师，制定针对性方案。
   

如有进一步疑问或需要协助整理证据，可直接向我提问，我会结合具体情况为您详细解答。