当合同中约定的付款时间不明确时，诉讼时效的计算确实是一个相对复杂的问题，但我们可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，结合具体情形来进行分析。

一、基本法律规定

首先，根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定是诉讼时效计算的基础，适用于大多数民事权利的保护。同时，该条款也明确了诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

二、付款时间未约定的具体情形及诉讼时效起算点

1. 债务履行期限不明确：

   • 在这种情况下，根据《中华人民共和国民法典》第五百一十一条第四项，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但应当给对方必要的准备时间。
   • 诉讼时效的起算点通常是从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日，或者债务人明确表示不履行义务之日起开始计算。这意味着，债权人需要先向债务人提出履行请求，并给予合理的准备时间，如果债务人未在规定时间内履行，诉讼时效即开始计算。

2. 未约定履行期限的合同：

   • 对于这类合同，如借款合同等，诉讼时效的起算点通常从债权人主张权利而债务人拒不履行义务时开始计算。
   • 如果债权人一直未向债务人主张权利，诉讼时效可能因债权人的怠于行使权利而受到影响。但一旦债权人向债务人主张权利，且债务人明确表示拒绝履行或未在合理期限内履行，诉讼时效即从此时开始计算。

3. 分期付款的情形：

   • 对于分期履行的债务，如分期付款买卖合同等，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。
   • 这意味着，即使部分款项已到期但未支付，只要整体债务的履行期限尚未届满，诉讼时效就不会开始计算。这有助于保护债权人的利益，避免因为部分款项的未支付而导致整个债务的诉讼时效提前开始计算。

三、特殊情形的处理

除了上述一般情形外，还有一些特殊情形的诉讼时效计算需要特别注意：

• 无民事行为能力人或限制民事行为能力人对其法定代理人的请求权：此类请求权的诉讼时效期间自该法定代理终止之日起计算。
• 未成年人遭受性侵害：此类损害赔偿请求权的诉讼时效期间自受害人年满十八周岁之日起计算。

四、诉讼时效的中断与延长

在诉讼时效期间内，如果债权人向债务人提出履行请求（如发送书面催款函、电子邮件、短信等要求付款），或者债务人主动表示同意履行义务（如制定还款计划、进行部分还款等），又或者债权人选择提起诉讼、申请仲裁等法律手段，这些行为都将导致诉讼时效的中断。一旦诉讼时效中断，从中断的那一刻起，诉讼时效期间将重新开始计算。

此外，虽然诉讼时效期间一般为三年，但自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院通常不再提供保护。不过，在特殊情况下，权利人仍有权向人民法院申请延长诉讼时效期间。

五、超过诉讼时效的后果

如果超过三年的诉讼时效期间后，债权人仍然有权提起诉讼，但可能会因此丧失胜诉权。因为诉讼时效制度的设立旨在鼓励权利人及时行使自己的权利，以维护社会秩序的稳定。所以，在诉讼时效期间内，债权人应当积极采取措施来主张和保护自己的权益，避免面临丧失法律保护的风险。

综上所述，当合同中约定的付款时间不明确时，诉讼时效的计算需要依据具体情形和法律规定来确定。债权人应当了解自己的权利并积极行使，以避免因诉讼时效问题而丧失法律保护。