偷卖病死猪肉可能构成的罪名及刑罚如下：

1. 生产、销售不符合安全标准的食品罪

   • 构成要件：若病死猪肉被作为食用用途进入市场销售，且这些病死猪肉及其制品不符合食品安全标准，足以造成严重食物中毒事故或其他严重食源性疾病，则构成此罪。
   • 刑罚规定：
     • 情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
     • 对人体健康造成严重危害或有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；
     • 后果特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 生产、销售伪劣产品罪

   • 构成要件：如果行为人以次充好等方式贩卖病死猪肉，且销售金额达到一定数额（如5万元以上），则构成此罪。
   • 刑罚规定：根据销售金额的不同，刑罚也有所不同，最高可处十五年有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。具体来说：
     • 销售金额5万元以上不满20万元的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；
     • 销售金额20万元以上不满50万元的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；
     • 销售金额50万元以上不满200万元的，处七年以上有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；
     • 销售金额200万元以上的，处十五年有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。

法律背景与建议：

• 法律背景：偷卖病死猪肉是严重的违法行为，不仅危害消费者的身体健康，还破坏了市场秩序和食品安全环境。我国法律对此类行为有严格的规制和严厉的处罚措施。
• 法律建议：
  • 严格守法：任何涉及食品销售的行为都应严格遵守相关法律法规，确保食品来源合法、质量合格，避免触犯刑法。
  • 提高警惕：消费者应提高食品安全意识，选择正规渠道购买食品，注意查看食品的检疫证明和合格标识。
  • 及时举报：如果发现有人偷卖病死猪肉，应及时向相关部门举报，以维护自身和他人的合法权益。

可能面临的法律后果：

• 除了上述刑事处罚外，行为人还可能面临民事赔偿和行政处罚。例如，因销售病死猪肉导致消费者健康受损的，行为人需承担相应的民事赔偿责任；同时，动物卫生监督机构等行政部门也可能对行为人处以罚款等行政处罚。

综上所述，偷卖病死猪肉是严重的违法行为，将面临严厉的法律制裁。因此，我建议所有人都要严格遵守相关法律法规，共同维护食品安全和社会秩序。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。