结论前置：在被公司辞退的情况下，劳动者只有在用人单位违法解除或终止劳动合同时，才有可能获得二倍的经济补偿。以下是对这些情况的详细阐述：

一、用人单位违法解除劳动合同的情形

1. 无正当理由辞退

   • 解释：公司没有任何合法依据，随意解除与员工的劳动合同。例如，仅因领导个人喜好或毫无事实依据地认定员工工作态度不好而辞退员工。
   • 示例：某员工因工作表现优秀获得晋升机会，但领导因个人偏见认为该员工不适合新岗位，遂将其辞退，且未提供任何合理理由。

2. 未遵循法定程序

   • 解释：公司在解除劳动合同时未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者未额外支付劳动者一个月工资（代通知金）。
   • 示例：公司突然口头通知员工离职，未按照法定程序进行，也未支付代通知金。

3. 违法裁员

   • 解释：企业在不符合经济性裁员法定条件和程序时进行裁员。
   • 示例：企业经营状况良好，却以优化人员结构为由进行裁员，且未提前向工会或全体职工说明情况，也未听取工会或职工的意见。

4. 试用期内违法辞退

   • 解释：用人单位在试用期内随意以不符合录用条件为由辞退员工，但无法提供充分证据证明员工不符合录用条件。
   • 示例：公司仅以“不符合岗位要求”为由辞退试用期员工，但未提供具体的考核标准及相关材料。

5. 基于歧视或不公平待遇的辞退

   • 解释：如果公司因员工的性别、年龄、种族、宗教信仰、国籍等非法因素而将其辞退，这也构成违法辞退。
   • 示例：公司因员工怀孕而将其辞退，这明显违反了相关法律法规对女职工的保护规定。

6. 特殊保护期内的违法辞退

   • 解释：女职工在孕期、产期、哺乳期，以及员工患病或非因工负伤在医疗期内，或者员工在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年时，用人单位不得随意解除劳动合同。
   • 示例：某女职工在孕期被公司辞退，这明显违反了相关法律法规对女职工在特殊保护期内的保护规定。

二、经济补偿金的计算基准与双倍赔偿规则

1. 经济补偿金计算标准

   • 公式：经济补偿金 = 劳动者在本单位工作年限 × 月工资
   • 解释：
     • 每满一年支付一个月工资；
     • 六个月以上不满一年的按一年计算；
     • 不满六个月的支付半个月工资。
     • 月工资指离职前十二个月平均工资，若高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍封顶计算，补偿年限最高不超过十二年。

2. 双倍赔偿的适用逻辑

   • 公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2
   • 解释：当用人单位被认定为违法解除/终止合同时，直接以经济补偿金总额为基数乘以2得出赔偿金数额。
   • 示例：某员工工作5年零4个月，月工资8000元，经济补偿金为5.5 × 8000 = 44,000元，违法解除时需支付赔偿金88,000元。

三、维权途径与证据收集

为了获得二倍赔偿，劳动者需要注意收集和保留相关证据，包括但不限于：

• 劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等证明劳动关系及工资水平的证据；
• 辞退通知书、邮件、短信等证明公司辞退行为的证据；
• 其他可能证明公司违法辞退的证据，如录音、录像、证人证言等。

劳动者可以通过以下途径维护自己的权益：

• 与用人单位协商；
• 向劳动监察部门投诉；
• 申请劳动仲裁；
• 在必要时，依据收集的证据材料，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结：劳动者在被公司辞退后，要仔细分析辞退原因和过程，判断是否存在用人单位违法解除劳动合同的情形。若存在违法行为，劳动者应依法维权，并准备好相关证据材料，以期获得应有的经济补偿。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。