结论前置：在法定节假日公司安排员工工作却不支付三倍工资，除非符合特定条件，否则均属违法。劳动者有权依法维护自己的合法权益。
详细分析
一、法定节假日加班工资支付规定
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条第三项规定，法定休假日安排劳动者工作的，必须支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这一规定是强制性的，意味着公司不能通过调休或其他方式替代支付三倍工资。法定休假日包括但不限于元旦、春节、清明节、劳动节、端午节、中秋节、国庆节等。
举例说明：假设员工的日工资为200元，在国庆节（法定节假日）加班一天，公司应支付600元（\(200×3\)）的加班工资。若公司仅提供调休而未支付三倍工资，则属于违法行为。
二、公司不支付三倍工资的合法性分析
一般情况：在法定节假日安排员工工作且不符合特殊规定的情况下，公司不支付三倍工资是违法的。劳动者有权要求公司按照法律规定支付加班工资。
特殊情况：存在一种特殊情况，即实行不定时工作制的员工在法定节假日工作，企业可不支付加班工资。但这一制度需要经过劳动保障部门的审批。如果公司未经审批，即便声称员工适用不定时工作制，也不能以此为由规避支付三倍工资的法律责任。
三、劳动者如何维护自己的权益
与企业协商：作为首选方式，劳动者可以尝试与公司进行友好协商，要求其按照法律规定支付相应的加班工资。
向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门将依法对公司进行调查，并责令其限期支付加班工资。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果公司仍然拒绝支付，劳动者可以通过申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼的方式，要求公司支付加班工资及可能的经济补偿。在仲裁或诉讼过程中，劳动者应提供充分的证据，如工资条、考勤记录、工作安排等，以支持自己的诉求。
四、法律后果
如果公司违反法律规定，在法定节假日安排员工工作却不支付三倍工资，将可能面临以下法律后果：
劳动监察部门的处罚：劳动监察部门将对公司进行调查，并责令其限期支付加班工资。如果公司逾期不支付，劳动监察部门可以责令公司按照应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
劳动仲裁或诉讼的裁决：如果劳动者申请劳动仲裁或提起诉讼，仲裁机构或法院将依法裁决公司支付加班工资及可能的经济补偿。如果公司拒不执行裁决，劳动者可以申请法院强制执行。
建议
作为劳动者，应了解自己的合法权益，并在遭遇公司不支付法定节假日三倍工资的情况时，采取适当的措施来维护自己的合法权益。同时，建议劳动者在平时注意保留相关证据，如工资条、考勤记录、工作安排等，以便在需要时能够提供充分的证明。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。