若私人厂搬迁导致劳动合同无法继续履行，且用人单位未提前30日书面通知或未与劳动者协商一致，劳动者有权要求经济补偿，具体赔偿标准需根据工作年限及搬迁性质综合判断。以下是详细分析：

1. 经济补偿的法定标准
   根据《劳动合同法》第47条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算：

   • 每满1年支付1个月工资；
     
   • 6个月以上不满1年的，按1年计算；
     
   • 不满6个月的，支付半个月工资。
     关键点：月工资指劳动合同解除前12个月的平均工资（含奖金、津贴等），且不得超过当地社平工资3倍（若超过则按3倍封顶计算）。

2. 搬迁是否构成“客观情况重大变化”
   若工厂搬迁导致劳动合同无法履行（如跨市搬迁、通勤成本显著增加且无替代方案），属于《劳动合同法》第40条第3款规定的“客观情况重大变化”，用人单位需：

   • 与劳动者协商变更劳动合同（如调整工作地点）；
     
   • 协商不成时，提前30日书面通知或额外支付1个月工资后解除合同，并支付经济补偿。
     例外：若搬迁未影响劳动合同履行（如同城短距离搬迁且提供交通补贴），用人单位可能无需支付补偿。

3. 未提前通知的额外赔偿
   若用人单位未提前30日书面通知解除合同，需额外支付1个月工资作为“代通知金”（即“N+1”赔偿）。

4. 劳动者拒绝搬迁的合法性
   若劳动者因搬迁拒绝继续工作，需区分情形：

   • 合理理由（如跨市搬迁导致家庭生活严重困难）：劳动者可主张被迫解除劳动合同，并要求经济补偿；
     
   • 无合理理由：用人单位可能以旷工为由解除合同，且无需支付补偿。

建议行动步骤：

1. 收集证据：劳动合同、工资流水、搬迁通知、通勤成本证明（如交通票据）；
   
2. 与用人单位协商补偿方案；
   
3. 若协商无果，向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   

如有进一步细节（如搬迁距离、是否提供交通补贴等），可补充说明后为您细化分析。