结论：工厂是否承担责任取决于事故发生的具体原因、工厂的过错程度以及双方之间的法律关系。以下从多个角度为您详细分析：
工厂可能承担责任的情况
安全隐患与过错责任
- 情况说明：如果工厂的装卸场地存在明显的安全隐患，例如地面湿滑、照明不足、有障碍物等，并且工厂没有设置警示标志或采取安全防护措施，导致您在正常作业过程中受伤，那么工厂需要承担过错责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。这意味着，如果工厂存在过错，并且这种过错与您的受伤有直接因果关系，工厂就需要承担相应的法律责任。
雇佣关系下的责任
- 情况说明：如果您与工厂之间存在雇佣关系，并且您是在从事雇佣活动中受伤的，那么工厂作为雇主应承担赔偿责任。
- 法律依据：依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。
指示或安排不当
- 情况说明：如果工厂工作人员不合理地指示您进行操作，或安排的任务超出正常作业范围，且与您的摔伤有直接因果关系时，工厂亦需承担责任。
- 分析：在这种情况下，工厂的指示或安排构成了对您受伤的直接原因，因此工厂需要承担相应的法律责任。
工厂可能不承担责任的情况
司机故意或重大过失
- 情况说明：如果您摔伤完全是由于自身故意或重大过失造成的，例如违反操作规程、在非作业区域自行玩耍导致摔倒，或自身突发疾病等不可预见的原因，工厂通常无需承担责任。
- 分析：在这种情况下，您的受伤与工厂的行为没有直接因果关系，因此工厂不需要承担法律责任。
非工作时间或非工作原因
- 情况说明：若您摔伤并非在工作时间或工作场所内发生，且非因工作原因导致，工厂一般不需承担责任。但需注意，若工厂仍存在过错（如提供不安全环境），则可能需承担一定的侵权责任。
- 分析：如果受伤发生在非工作时间或非工作场所，并且与工作无关，那么工厂通常不需要承担责任。但是，如果工厂的环境存在安全隐患，并且这种隐患与您的受伤有一定的因果关系，工厂可能需要承担一定的侵权责任。
符合约定作业风险范围
- 情况说明：若您从事的是其作为拉货方在正常业务范围内已知悉且应自行承担风险的作业活动，且工厂无过错行为，工厂也无需负责。
- 分析：在这种情况下，您已经知悉并接受了作业活动中可能存在的风险，因此工厂不需要承担法律责任。
责任判定与建议
及时报警与证据收集
- 事故发生后，应及时报警并收集相关证据，如场地安全状况的视频监控、双方沟通记录等。这些证据将有助于后续的责任判定和赔偿协商。
协商与调解
- 在收集到足够证据后，建议与工厂进行协商，尝试通过友好方式解决争议。如果协商无果，可以考虑通过调解或诉讼等途径解决。
法律咨询与诉讼
- 由于此类情况涉及复杂的法律责任和赔偿问题，如果您在协商或调解过程中遇到困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和指导。
综上所述，工厂是否承担责任需综合考虑多种因素。在实际操作中，应根据具体情况进行细致分析，并遵循相关法律法规和司法解释的规定进行判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。