结论：五一当天值班连续工作12小时以上是否违法，需结合具体情况判断，但一般情况下，用人单位安排劳动者在五一当天连续工作12小时以上，且未支付相应加班费或未安排补休的，属于违法行为。

详细分析：

1. 关于五一劳动节的法定工作时间：

   • 五一劳动节是法定节假日，根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者在法定节假日享有休息的权利。若用人单位因生产经营需要安排劳动者在法定节假日工作的，应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬，即通常所说的“三倍工资”。

2. 关于连续工作12小时以上的合法性：

   • 连续工作12小时以上，本身并不直接构成违法，但需考虑是否违反了关于工作时间和休息休假的规定。根据《劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。若用人单位安排劳动者连续工作12小时以上，且未给予相应的休息时间或调休，可能违反了这一规定。
   • 特别是在五一劳动节这样的法定节假日，劳动者本应享有休息的权利。若用人单位强制安排劳动者连续工作12小时以上，且未支付三倍工资或未安排补休，则明显违反了《劳动法》的相关规定。

3. 关于加班费和补休：

   • 若用人单位在五一当天安排劳动者工作，且工作时间超过法定标准，应当按照《劳动法》的规定支付加班费。若用人单位未支付加班费，劳动者有权要求用人单位支付，并可以向劳动监察部门投诉。
   • 同时，用人单位也可以选择安排劳动者补休来替代支付加班费。但补休应当在合理的时间内安排，且不得影响劳动者的正常生活和休息。

建议：

• 若您遇到五一当天被安排连续工作12小时以上的情况，首先应与用人单位沟通，了解是否支付加班费或安排补休。
• 若用人单位拒绝支付加班费或未安排补休，您可以向当地的劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。
• 在投诉时，请保留好相关证据，如工作记录、工资单等，以便劳动监察部门进行调查和处理。

可能后果：

• 若用人单位违反《劳动法》关于工作时间和休息休假的规定，劳动监察部门有权责令用人单位改正，并可能处以罚款等行政处罚。
• 劳动者也有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付加班费、经济补偿等。

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