连续工作超过24小时，在一般情况下是违法的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律规定
标准工时制度：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这是保障劳动者休息权益的基本法律规定。
- 同时，《国务院关于职工工作时间的规定》第三条也明确，职工每日工作8小时，每周工作40小时。
延长工作时间的限制：
- 《中华人民共和国劳动法》第四十一条规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
- 这意味着，即使因特殊原因需要延长工作时间，也必须严格遵守上述限制，且连续工作24小时显然远远超出了这一限制。
二、特殊工时制度
综合计算工时工作制：
- 对于因生产特点不能实行标准工时制度的企业，且符合条件的，经劳动保障行政部门批准可以实行综合计算工时工作制。这种制度下，工作时间可以以周、月、季、年等为周期进行综合计算，但其平均日工作时间和平均周工作时间应与法定标准工作时间基本相同。
- 然而，即便在这种制度下，连续工作24小时也可能超出合理限度，除非能够证明这种安排是出于生产经营的特殊需要，并且已经获得了劳动保障行政部门的批准。
不定时工作制：
- 对于企业中的高级管理人员、外勤人员、推销人员等因工作无法按标准工作时间衡量的职工，可以实行不定时工作制。这种制度下，工作时间不受每日8小时和每周40小时的限制。
- 但即便如此，企业仍需根据实际情况合理安排员工的工作和休息，确保员工的身体健康。连续工作24小时仍然可能被视为不合理的工作安排。
三、紧急特殊情况
- 在发生自然灾害、事故或其他威胁劳动者生命健康和财产安全的情况下，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障必须及时抢修时，延长工作时间可不受一般规定的限制。
- 然而，在这种情况下，单位也应按照规定支付相应的加班报酬，并且事后应合理安排劳动者补休或轮休，以保障其身心健康。连续工作24小时仍然需要谨慎对待，并确保劳动者的权益得到充分保障。
四、法律责任与维权途径
- 如果用人单位违反法律规定，要求劳动者连续工作24小时，劳动者有权向劳动监察部门投诉举报以维护自己的合法权益。
- 用人单位安排劳动者延长工作时间的，应按照规定支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬作为加班费。如果用人单位未支付加班费或违反其他劳动法规，劳动者还可以依法提起劳动争议仲裁或诉讼。
建议：劳动者应了解自己的合法权益，并在遇到违法情况时积极维权。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，合理安排员工的工作时间，确保员工的身体健康和工作效率。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。