在我国，子女继承父母的银行存款是不需要交税的，这一结论基于当前的税收法律和政策。下面我将从几个方面为您详细解释：
一、税收政策
遗产税：
- 截至目前，我国尚未开征遗产税。这意味着，无论是通过法定继承、遗嘱继承还是遗赠方式继承父母的银行存款，都不需要缴纳遗产税。
个人所得税：
- 根据《中华人民共和国个人所得税法》及其实施条例，继承所得并不属于个人所得税的应税所得范围。因此，子女继承父母的银行存款，无需缴纳个人所得税。
二、继承存款后的利息税收
- 关于继承存款后产生的利息等孳息，其税收规定也需考虑。根据现有法规，储蓄存款在特定日期（如2008年10月9日后）孳生的利息所得，是暂免征收个人所得税的。这意味着，继承后的存款利息，在符合相关规定的情况下，同样不需要缴纳个人所得税。
三、可能涉及的其他费用
- 虽然继承银行存款本身不需要交税，但在办理继承手续过程中，可能会产生一些其他费用。例如，部分银行可能要求对遗嘱进行公证或对继承人的身份进行核实，这些过程会产生公证费等相关费用。但这些费用并非税款性质，而是因具体业务办理需要而产生的。
四、注意事项与合规建议
提供完整继承文件：
- 在办理继承手续时，应确保提供完整的继承文件，如死亡证明、继承权证明等，以证明继承权的合法性和有效性。
协商遗产分配：
- 如果涉及多个继承人，应协商好遗产的分配方式，并签订书面协议以避免纠纷。这有助于确保继承过程的顺利进行和各方权益的保障。
咨询专业人士：
- 在处理继承事务时，如果遇到任何疑问或需要进一步的法律咨询，建议寻求专业律师或税务机构的帮助。他们可以提供专业的意见和指导，确保继承过程的合规性和避免可能的法律风险。
综上所述，子女继承父母的银行存款在我国是不需要交税的。但在办理继承手续时，仍需注意相关法律规定和银行的具体要求，以确保继承过程的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。