在我国，继承父母银行存款目前不需要缴纳遗产税，因为我国尚未开征遗产税。下面我为您详细解析这一问题：

1. 遗产税情况：

   • 我国目前并未开征遗产税，因此，无论是遗嘱继承还是法定继承的银行存款，均不涉及遗产税的缴纳。

2. 取款过程中的法律要求：

   • 有遗嘱且明确指定继承人：继承人需向银行提供遗嘱、身份证件及被继承人的死亡证明等材料，银行会据此办理取款业务，不涉及税款缴纳。
   • 法定继承情况：若无遗嘱，则按法定继承顺序确定继承人。法定继承人在支取存款时，通常需要提供继承权公证书等证明文件。办理继承权公证可能会产生公证费用，但这并非遗产税，而是公证机构提供的服务费用。

3. 总结与建议：

   • 继承人无需担心因继承银行存款而产生税收负担，但需遵循相关法律法规及银行规定，准备好必要的证明材料，并可能支付一定的公证费用（如有需要）。
   • 建议继承人在办理遗产继承手续前，咨询当地银行及公证机构的具体要求，以确保手续顺利办理。

综上所述，继承父母银行存款在目前我国法律环境下不需要缴纳遗产税。如有其他相关法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。