在我国当前法律框架下，存款遗嘱继承不需要缴纳遗产税。以下是对这一问题的详细分析：

1. 遗产税现状：

   • 我国目前尚未开征遗产税，因此，单纯就存款遗嘱继承这一行为而言，不存在因继承而需缴纳遗产税的情况。这一规定符合《中华人民共和国民法典》关于遗产继承的法定顺序，且未在法典或《中华人民共和国个人所得税法》中将遗产继承所得列为应税项目。

2. 可能涉及的其他费用：

   • 公证费：在办理存款继承时，若选择通过公证方式确认继承权，公证机构将依据遗产价值等因素收取一定费用。此费用标准因地区和公证机构而异，建议提前咨询以了解具体金额。
   • 诉讼费用：若继承人之间就存款继承产生争议并诉诸法院，将产生诉讼费用。该费用根据案件标的金额按比例收取，由原告预交，最终由败诉方承担。

3. 特定情况下的税务与债务处理：

   • 非法定继承人的赠与行为：需特别注意，若非法定继承人依据遗嘱承受土地、房屋等权属，此行为视为赠与，需缴纳契税。但存款继承不属于此类情况，因此无需担忧契税问题。
   • 税款与债务清偿：继承人需以所得遗产实际价值为限，清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务。这是遗产处理过程中的重要环节，但并非对遗产本身征税，而是对被继承人生前财务义务的履行。

4. 实际操作建议：

   • 准备必要证明文件：为确保存款继承的合法性与顺利性，继承人应提前准备好公证书、身份证明等法律文件，以便银行核实继承权。
   • 了解地区政策：鉴于地区政策和实际情况可能存在差异，建议在办理存款继承前，向当地银行、公证机构或相关法律人士咨询详细信息，以确保流程顺畅且符合法律规定。

举例说明：假设张先生去世后，留下了一笔存款，并指定其子女为继承人。在这种情况下，张先生的子女作为法定继承人，继承这笔存款时无需缴纳遗产税。但如果张先生的子女在继承过程中选择了公证方式确认继承权，那么他们可能需要支付一定的公证费用。此外，如果张先生生前有未缴纳的税款或债务，其子女需以继承的存款实际价值为限进行清偿。

总结与提醒：存款遗嘱继承在我国目前不需要缴纳遗产税，但在实际操作中仍需关注可能产生的其他费用及税务问题，并严格遵守相关法律法规，确保遗产的合法继承与分配。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。