在中国，关于父亲亡故后存款继承是否需要交税的问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

结论前置：在大多数情况下，父亲亡故后子女继承其存款是不需要缴纳税款的。

详细分析：

1. 遗产税未开征：

   • 我国目前尚未开征遗产税这一税种。因此，单纯因继承行为而获得的银行存款，并不会产生纳税义务。这一点是基于我国现行的税收体系得出的明确结论。

2. 存款性质与继承：

   • 银行存款属于公民的合法私有财产，受法律保护。当父亲去世后，其存款作为遗产，继承人有权依法取得。这一过程中，并不涉及税收问题。

3. 特殊情况考虑：

   • 虽然继承存款本身不涉及税收，但需要注意一些特殊情况。例如，如果父亲生前的存款是通过经营或其他方式获得的收入，并且在去世前尚未缴纳应缴的税款，那么在继承这笔存款时，可能需要先补缴相应的税款。不过，这种情况相对较少见，且具体处理需依据相关的法律法规和税务规定来判断。
   • 另外，如果存款在继承过程中产生了利息等收益，并且这些收益达到了相关税收标准，理论上可能涉及其他税种。但目前我国对储蓄存款利息所得是暂免征收个人所得税的，因此在一般情况下，继承的存款及其产生的利息都不会因继承行为而产生纳税义务。

4. 继承过程中可能产生的费用：

   • 虽然继承存款本身不交税，但在继承过程中可能会产生一些费用，如公证费（如需公证继承）、诉讼费（如发生继承纠纷）等。这些费用并非税收，而是与继承手续相关的费用。

5. 继承流程与注意事项：

   • 在继承父亲存款时，需要准备相关材料，如死亡证明、亲属关系证明、继承人身份证明等。
   • 可以选择公证继承或诉讼继承的方式，具体取决于继承人之间是否存在争议。
   • 继承人需持生效法律文书至银行办理过户或支取手续，银行会核对法律文书的真实性及继承人身份的一致性。

总结与建议：

• 对于大多数人来说，继承父亲亡故后的存款是不需要缴纳税款的。
• 如果存在特殊情况或疑虑，建议咨询当地的税务部门或专业律师，以确保个人权益得到妥善保护。
• 在继承过程中，注意准备相关材料并选择合适的继承方式，以顺利完成继承手续。