结论：在第一次提出管辖权异议后未上诉，第二次起诉时是否可以重新提出异议，这主要取决于第二次起诉是否构成了一个新的诉讼案件以及相关法律规定。一般情况下，如果第二次起诉是基于新的事实或理由，且构成了一个新的诉讼案件，那么可以重新提出管辖权异议。但如果第二次起诉与第一次起诉在事实上和法律上具有连续性，可能不被允许重新提出异议，具体需结合案情判断。

分析说明：

1. 管辖权异议的基本规定：

   • 管辖权异议是当事人对法院受理案件的管辖权提出的质疑，是当事人的一项重要诉讼权利。
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对管辖权有异议的，应在提交答辩状期间提出，法院应在审查后作出裁定。

2. 第一次管辖权异议未上诉的影响：

   • 如果当事人在第一次提出管辖权异议后，未在法定期限内上诉，那么该裁定即发生法律效力。
   • 未上诉并不意味着当事人放弃了管辖权异议的权利，但在该裁定生效后，对于同一诉讼案件，当事人通常不能再以相同理由提出管辖权异议。

3. 第二次起诉时重新提出管辖权异议的可能性：

   • 新诉讼案件的情况：如果第二次起诉是基于新的事实或理由，且构成了一个与第一次起诉不同的新诉讼案件，那么当事人可以重新提出管辖权异议。因为此时，第二次起诉在事实上和法律上与第一次起诉不具有连续性，管辖权异议的权利应得到重新保障。
   • 同一诉讼案件的连续起诉：如果第二次起诉与第一次起诉在事实上和法律上具有连续性，例如是基于同一事实或法律关系的追加诉讼或反诉，那么可能不被允许重新提出管辖权异议。因为此时，第一次起诉的管辖权裁定已经对后续诉讼产生了约束力。

4. 实际操作中的建议：

   • 在第二次起诉时，如果当事人认为存在管辖权问题，应仔细分析第二次起诉与第一次起诉的关系，判断是否构成新的诉讼案件。
   • 如果构成新的诉讼案件，且当事人对管辖权有异议，应及时在提交答辩状期间提出管辖权异议，并附上相关证据和理由。
   • 如果不确定是否可以重新提出管辖权异议，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，如第一次起诉因管辖权问题被驳回后，当事人再次起诉时，即使基于相同事实或理由，也可能因诉讼程序的需要而允许重新提出管辖权异议。但这并非绝对，需结合具体案情和法律规定判断。

行动建议：

• 如果你面临这样的情况，建议首先仔细分析第二次起诉与第一次起诉的关系，判断是否构成新的诉讼案件。
• 如果构成新的诉讼案件，且你对管辖权有异议，应及时在提交答辩状期间提出管辖权异议。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。