结论：同一个法院提出过管辖权异议，并不影响当事人下次在该法院或其他有管辖权的法院再次起诉。但需注意，管辖权异议的提出和结果可能会对后续诉讼程序产生一定影响。

详细分析：

1. 管辖权异议的基本概念：

   • 管辖权异议是指当事人认为受诉法院或受诉法院向其移送案件的法院对案件无管辖权时，而向受诉法院提出的不服管辖的意见或主张。
   • 提出管辖权异议是当事人的一项诉讼权利，其目的在于确保案件由有管辖权的法院进行审理，保障当事人的合法权益。

2. 管辖权异议与再次起诉的关系：

   • 当事人提出管辖权异议，并不意味着其放弃了在该法院或其他法院起诉的权利。
   • 管辖权异议的提出和结果，主要影响的是当前诉讼程序的进行，如法院是否继续审理、是否移送案件等。
   • 若管辖权异议被驳回，案件将继续在原法院审理；若管辖权异议成立，案件将被移送至有管辖权的法院。但无论结果如何，都不影响当事人下次在有管辖权的法院再次起诉。

3. 再次起诉的注意事项：

   • 管辖权：再次起诉时，需确保所选择的法院对案件具有管辖权。这通常涉及对案件性质、合同条款、法律规定等的综合分析。
   • 诉讼时效：需注意诉讼时效的问题。若超过法定诉讼时效期间提起诉讼，可能会面临败诉的风险。
   • 证据准备：再次起诉时，需充分准备证据，以支持自己的诉讼请求。这包括收集、整理、分析相关证据材料，确保其真实、合法、有效。

4. 管辖权异议对后续诉讼程序的可能影响：

   • 若管辖权异议被驳回，且当事人未提起上诉或上诉被驳回，案件将继续在原法院审理。此时，当事人需积极应诉，参与后续诉讼程序。
   • 若管辖权异议成立，案件被移送至有管辖权的法院后，当事人需在新法院重新进行诉讼程序。此时，需注意新法院的诉讼规则、程序要求等，确保诉讼顺利进行。

建议：

• 在提出管辖权异议或再次起诉前，建议当事人充分了解相关法律规定和诉讼程序，确保自己的诉讼行为合法、有效。
• 若对管辖权问题存在疑问或不确定，可咨询专业律师进行法律分析和指导，以降低诉讼风险。
• 在诉讼过程中，需积极配合法院的工作，遵守诉讼规则和程序要求，确保诉讼顺利进行。

如有任何法律问题或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。